【題目】設(shè),
,
.記集合
,
,若
、
分別表示集合
,
的元素個數(shù),則下列結(jié)論不可能的是( )
A.,
B.
,
C.,
D.
,
【答案】D
【解析】
給a,b,c,d取特值,可排除A,B,C,再根據(jù)解析式關(guān)系,確定對應(yīng)根的關(guān)系,即可判斷D.
當(dāng)a=b=c=d=0時,f(x)=x3,g(x)=1,此時Crad(S)=1,Card(T)=0,排除A;
當(dāng)a=b=c=d=1時,f(x)=(x+1)(x3+x2+x+1)=(x+1)2(x2+1),
g(x)=x3+x2+x+1=(x+1)(x2+1),此時Card(S)=1,Card(T)=1,排除B;
當(dāng)a=2,b=c=d=1時,f(x)(x+2)(x+1)(x2+1),
此時Card(S)=2,g(x)=(2x+1)(x+1)(x2+1),此時Card(T)=2,排除C;
當(dāng)時
又當(dāng)時
,而
,所以
,因此結(jié)論不可能的是D.
故選:D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一只紅螞蟻與一只黑螞蟻在一個單位圓(半徑為1的圓)上爬動,若兩只螞蟻均從點(diǎn)A(1,0)同時逆時針勻速爬動,若紅螞蟻每秒爬過α角,黑螞蟻每秒爬過β角(其中0°<α<β<180°),如果兩只螞蟻都在第14秒時回到A點(diǎn),并且在第2秒時均位于第二象限,求α,β的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)坐標(biāo)系中,曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),以
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知直線
的極坐標(biāo)方程為
.
(1)求曲線的普通方程;
(2)若與曲線
相切,且
與坐標(biāo)軸交于
兩點(diǎn),求以
為直徑的圓的極坐標(biāo)方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)用籬笆圍一個面積為的矩形菜園,當(dāng)這個矩形的邊長為多少時,所用籬笆最短?最短籬笆的長度是多少?
(2)用一段長為的籬笆圍成一個矩形菜園,當(dāng)這個矩形的邊長為多少時,菜園的面積最大?最大面積是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)�;虬嗉壟e行活動,通常需要張貼海報(bào)進(jìn)行宣傳.現(xiàn)讓你設(shè)計(jì)一張如圖所示的豎向張貼的海報(bào),要求版心面積為128 dm2,上、下兩邊各空2 dm,左、右兩邊各空1 dm.如何設(shè)計(jì)海報(bào)的尺寸,才能使四周空白面積最�。�
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知是滿足下列條件的集合:①
,
;②若
,則
;③若
且
,則
.
(1)判斷是否正確,說明理由;
(2)證明:“”是“
”的充分條件;
(3)證明:若,則
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)f(x)是定義在R上的函數(shù),對m,n∈R,恒有f(m+n)=f(m)·f(n)(f(m)≠0,f(n)≠0),且當(dāng)x>0時,0<f(x)<1.
(1)求證f(0)=1;
(2)求證x∈R時,恒有f(x)>0;
(3)求證f(x)在R上是減函數(shù).
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