如圖所示，向量
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，A、B、C在一條直線(xiàn)上，且
AC
=3
BC
，則（　�。�
A、
c
=-
1
2
a
+
3
2
b
B、
c
=
3
2
a
-
1
2
b
C、
c
=-
a
+2
b
D、
c
=
a
+2
b
考點(diǎn)：平面向量的基本定理及其意義
專(zhuān)題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意，由
a
、
b
、
c
表示出
AC
、
BC
，再由
AC
=3
BC
，求出
c
來(lái)．
解答： 解：根據(jù)題意，得；
AC
=
OC
-
OA
=
c
-
a
，
BC
=
OC
-
OB
=
c
-
b
，
且
AC
=3
BC
，
∴
c
-
a
=3（
c
-
b
），
∴
c
=-
1
2
a
+
3
2
b
．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面向量的應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)對(duì)向量進(jìn)行線(xiàn)性表示，即可得出答案，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二項(xiàng)式（x2+
1
2
x
）10的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)為極點(diǎn)O，Ox軸正半軸為極軸．已知直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為3ρcosθ+4ρsinθ+10=0，曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為
x=2+5cosθ
y=1+5sinθ
（θ為參數(shù)），則直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)θ為第二象限角，若tan（θ+
π
4
）=
1
3
，則sinθ+cosθ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞0，b＞0，f=
(a+4b)(ab+4)
ab
，則f的最小值為（　�。�
A、8B、16C、20D、25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在如圖的算法語(yǔ)句中，如果輸出的結(jié)果是9，則輸入的x值是（　�。�
A、-4，2B、-2，2
C、-4，4D、-2，4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線(xiàn)y=ln（x+2）-
1
x
在x=-1處的切線(xiàn)方程是（　�。�
A、y=x+2
B、y=x+3
C、y=2x+3
D、y=2x+4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
C
2x-1
8
=
C
x+3
8
，則x的值為（　�。�
A、1或2B、3或4
C、1或3D、2或4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)y2=2px（p＞0），在拋物線(xiàn)上取M、N兩點(diǎn)，M在第一象限，N在第四象限，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，∠MON=
π
3
，∠ONM=
π
6
，如果OM的傾斜角α，則2tanα+tan3α的值為（　�。�
A、
2
B、2
3
C、
3
D、與p的值有關(guān)

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同步練習(xí)冊(cè)答案