Question

13．已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，-3），在x軸、y軸上的截距之差為4，且兩截距都不為零，則兩截距之積為-12．

Answer 1

分析 由題意可設(shè)直線方程為$\frac{x}{a}$+$\frac{y}$=1，再由直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，-3），在x軸、y軸上的截距之差為4，得到3（b-a）=ab，a-b=4，問(wèn)題得以解決．

解答 解：設(shè)直線方程為$\frac{x}{a}$+$\frac{y}$=1，
∵直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，-3），
∴$\frac{3}{a}$-$\frac{3}$=1，
∴3（b-a）=ab，
∵x軸、y軸上的截距之差為4，
∴a-b=4，
∴ab=-12，
故答案為：-12．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了截距式方程，關(guān)鍵是設(shè)出直線方程，屬于基礎(chǔ)題．