15．不等式$\frac{4}{x-1}$≤x-1的解集是[-1，1）∪[3，+∞）．

分析 利用移項(xiàng)，通分，轉(zhuǎn)化不等式求解即可．

解答 解：不等式$\frac{4}{x-1}$≤x-1化為$\frac{4}{x-1}$-x+1≤0，可得：$\frac{-{x}^{2}+2x+3}{x-1}=\frac{（x-3）（x+1）}{x-1}≥0$．
等價(jià)于：$\left\{\begin{array}{l}{x-3≥0}\\{x-1＞0}\\{x+1≥0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{x-3≤0}\\{x-1＜0}\end{array}\right.$，
解得：x≥3或-1≤x＜1．
∴原不等式的解集為[-1，1）∪[3，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查不等式的解法，主要考查高次不等式的解法注意轉(zhuǎn)化為二次不等式，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知a∈R，函數(shù)f（x）=x2-a|x-1|．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）當(dāng)a＜0時(shí)，討論y=f（x）的圖象與y=|x-a|的圖象的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若a=2${\;}^{\frac{π}{10}}}$，b=logπ3，c=log2sin$\frac{π}{5}$，則（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．根據(jù)如表樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=bx+a，若a=5.4，則x每增加1個(gè)單位，y就（　　）
x34567
y42.5-0.50.5-2
A．增加0.9個(gè)單位B．減少0.9個(gè)單位C．增加1個(gè)單位D．減少1個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知A、B是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，若在雙曲線上存在點(diǎn)P滿足2|$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$|≤|$\overrightarrow{AB}$|，則雙曲線C的離心率e的取值范圍是（　�。�
A．1＜e≤2B．e≥2C．1＜e≤$\sqrt{2}$D．e≥$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知x＞0，y＞0且x+y=xy，則x+y的取值范圍是（　�。�
A．（0，1]B．[2，+∞）C．（0，4]D．[4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．含有三個(gè)實(shí)數(shù)的集合既可表示成$\{a，\frac{a}，1\}$，又可表示成{a2，a+b，0}，則a2017+b2016=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=${log_{\frac{1}{2}}}（{x^2}$-ax+a）在區(qū)間[2，+∞）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是{a|a＜4}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2+2x，若f（2-a2）＞f（a2），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-1，1）．

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