【題目】已知三角形△ABC的三邊長構(gòu)成公差為2的等差數(shù)列，且最大角的正弦值為 ，則這個三角形的周長為（ ）
A.15
B.18
C.21
D.24

【答案】A
【解析】解：根據(jù)題意設(shè)△ABC的三邊長為a，a+2，a+4，且a+4所對的角為最大角α，
∵sinα= ，∴cosα= 或﹣ ，
當(dāng)cosα= 時，α=60°，不合題意，舍去；
當(dāng)cosα=﹣ 時，α=120°，由余弦定理得：cosα=cos120°= =﹣ ，
解得：a=3或a=﹣2（不合題意，舍去），
則這個三角形周長為a+a+2+a+4=3a+6=9+6=15．
故選：A．
根據(jù)三角形ABC三邊構(gòu)成公差為2的等差數(shù)列，設(shè)出三邊為a，a+2，a+4，根據(jù)最大角的正弦值求出余弦值，利用余弦定理求出a的值，即可確定出三角形的周長．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣mx+1﹣m2 ， 若|f（x）|在[0，1]上單調(diào)遞增，則實數(shù)m的取值范圍 ．

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【題目】有以下三個案例：

案例一：從同一批次同類型號的10袋牛奶中抽取3袋檢測其三聚氰胺含量；

案例二：某公司有員工800人：其中高級職稱的160人，中級職稱的320人，初級職稱200人，其余人員120人.從中抽取容量為40的樣本，了解該公司職工收入情況；

案例三：從某校1000名學(xué)生中抽10人參加主題為“學(xué)雷鋒，樹新風(fēng)”的志愿者活動.

（1）你認(rèn)為這些案例應(yīng)采用怎樣的抽樣方式較為合適？

（2）在你使用的分層抽樣案例中寫出每層抽樣的人數(shù)；

（3）在你使用的系統(tǒng)抽樣案例中按以下規(guī)定取得樣本編號：如果在起始組中隨機(jī)抽取的碼為(編號從0開始)，那么第組(組號從0開始，)抽取的號碼的百位數(shù)為組號，后兩位數(shù)為的后兩位數(shù).若，試求出及時所抽取的樣本編號.

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【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知a=1，b=2， cosC=．

（I） 求△ABC的周長； （II）求cos（A﹣C）的值．

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【題目】醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配營養(yǎng)餐．甲種原料每10g含5單位蛋白質(zhì)和10單位鐵質(zhì)，售價3元；乙種原料每10g含7單位蛋白質(zhì)和4單位鐵質(zhì)，售價2元．若病人每餐至少需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì)．試問：應(yīng)如何使用甲、乙原料，才能既滿足營養(yǎng)，又使費用最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和Sn= n，
（1）求通項公式an的表達(dá)式；
（2）令bn=an2n﹣1 ， 求數(shù)列{bn}的前n項的和Tn ．

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【題目】已知直線l的方程為3x+4y﹣12=0，求直線l'的方程，使得：
（1）l'與l平行，且過點（﹣1，3）；
（2）l'與l垂直，且l'與兩軸圍成的三角形面積為4．

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【題目】如圖，在四棱錐中，已知底面，異面直線和所成角等于.

（1）求證: 平面平面；

（2）求直線和平面所成角的正弦值；

(3) 在棱上是否存在一點，使得平面與平面所成銳二面角的正切值為？若存在，指出點在棱上的位置，若不存在，說明理由.

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【題目】設(shè)數(shù)列{an}為等比數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足bn=na1+（n﹣1）a2+…+2an﹣1+an ， n∈N* ， 已知b1=m， ，其中m≠0．
（1）求數(shù)列{an}的首項和公比；
（2）當(dāng)m=1時，求bn；
（3）設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和，若對于任意的正整數(shù)n，都有Sn∈[1，3]，求實數(shù)m的取值范圍．

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