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已知點在函數的圖象上，直線、是圖象的任意兩條對稱軸，且的最小值為.
（1）求函數的單遞增區(qū)間和其圖象的對稱中心坐標；
（2）設，，若，求實數的取值范圍.

（1）函數的單遞增區(qū)間為，圖象的對稱中心坐標；（2）實數的取值范圍.

解析試題分析：（1）先根據點在函數上，的最小值為求出、，再根據的性質求解即可；（2）由知，當時恒成立，即恒成立，所以，解出的取值范圍即可.
試題解析：（1）的最小值為，周期
又圖象經過點，
，                   3分
單調遞增區(qū)間為                        5分
對稱中心坐標為．                             7分
（2），當時恒成立
即恒成立
即，，． 14分
考點：三角函數解析式的求法、三角函數的圖象和性質.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R(其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜)的周期為π，且圖象上一個最低點為M.
(1)求f(x)的解析式；
(2)當x∈時，求f(x)的最值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知其中若．
（1）求的值；
（2）求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

函數f(x)＝Asin(ωx＋φ) 的部分圖像如圖所示．

(1)求函數y＝f(x)的解析式；
(2)當x∈時，求f(x)的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝.
(1)求f(x)的定義域及最小正周期；
(2)求f(x)的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝Msin(ωx＋φ)(M>0，ω>0，|φ|<)的部分圖象如圖所示．
 
(1)求函數f(x)的解析式；
(2)在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若(2a－c)cos B＝bcos C，求f的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知.
（1）當，且的面積為時，求a的值；
（2）當時，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數,的最大值為2．
（Ⅰ）求函數在上的值域；
（Ⅱ）已知外接圓半徑，，角所對的邊分別是，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知角α終邊經過點P(x,-)(x≠0),且cosα=x.求sinα+的值.

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