11．已知角A為三角形的一個(gè)內(nèi)角，且cosA=$\frac{3}{5}$，sinA=$\frac{4}{5}$．cos2A=-$\frac{7}{25}$．

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角的余弦公式，求得 sinA和cos2A的值．

解答 解：∵角A為三角形的一個(gè)內(nèi)角，且cosA=$\frac{3}{5}$，∴sinA=$\sqrt{{1-cos}^{2}A}$=$\frac{4}{5}$，cos2A=2cos2A-1=2•$\frac{9}{25}$-1=-$\frac{7}{25}$，
故答案為：$\frac{4}{5}，-\frac{7}{25}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角的余弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．大西洋鮭魚每年都要逆流而上游回產(chǎn)地產(chǎn)卵，科學(xué)家發(fā)現(xiàn)鮭魚的游速可以表示為函數(shù)v=$\frac{1}{2}$log3（${\frac{x}{100}$π），單位是m/s，其中x表示魚的耗氧量的單位數(shù)．則一條鮭魚靜止時(shí)耗氧量的單位數(shù)是$\begin{array}{l}\frac{100}{π}\end{array}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)f（x）-x2=g（x），x∈R，若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，則g（x）的解析式可以為（　　）
A．x3B．cosxC．1+xD．xex

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．《九章算術(shù)》是我國古代一部重要的數(shù)學(xué)著作，書中有如下問題：“今有良馬與駑馬發(fā)長安，至齊．齊去長安三千里，良馬初日行一百九十三里，日增一十三里，駑馬初日行九十七里，日減半里．良馬先至齊，復(fù)還迎駑馬，問幾何日相逢．”其大意為：“現(xiàn)在有良馬和駑馬同時(shí)從長安出發(fā)到齊去，已知長安和齊的距離是3000里，良馬第一天行193里，之后每天比前一天多行13里，駑馬第一天行97里，之后每天比前一天少行0.5里．良馬到齊后，立刻返回去迎駑馬，多少天后兩馬相遇．”試確定離開長安后的第24天，兩馬相逢．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列四個(gè)函數(shù)中，在其定義域上既是奇函數(shù)又是單調(diào)遞增函數(shù)的是（　�。�
A．y=x-1B．y=tanxC．y=x3D．$y=-\frac{2}{x}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax+1}{e^x}$，a∈R．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處切線斜率為-2，求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）上無極值，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{2}x|，0＜x＜2}\\{\frac{1}{3}{x}^{2}-\frac{8}{3}x+5，x≥2}\end{array}\right.$，若存在實(shí)數(shù)a，b，c，d，滿足f（a）=f（b）=f（c）=f（d），其中0＜a＜b＜c＜d，則abcd的取值范圍是（12，15）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在如圖所示的四棱錐S-ABCD中，SA⊥底面ABCD，∠DAB=∠ABC=90°，SA=AB=BC=a，AD=3a（a＞0），E為線段BS上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）證明：DE和SC不可能垂直；
（2）當(dāng)點(diǎn)E為線段BS的三等分點(diǎn)（靠近B）時(shí)，求二面角S-CD-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知實(shí)數(shù)a、b，原命題：“如果a＜2，那么a2＜4”，寫出它的逆命題、否命題、逆否命題；并分別判斷四個(gè)命題的真假性．

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同步練習(xí)冊答案