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2．設△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，則∠A的度數為90°．

分析 根據正弦定理把已知等式中的邊轉化為角的正弦，利用兩角和公式化簡求得sinA的值進而求得A．

解答 解：∵bcosC+ccosB=asinA，
∴sinBcosC+sinCcosB=sin（B+C）=sinA=sin2A，
∵sinA≠0，
∴sinA=1，
∴由于A為三角形內角，可得A=90°，
故答案為：90°．

點評 本題主要考查了正弦定理的應用．解題的關鍵是利用正弦定理把等式中的邊轉化為角的正弦，屬于基本知識的考查．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．若x∈R，用[x]表示不超過x的最大整數，如[-1.5]=2，[5.1]=5，設{x}=x-[x]，則對函數f（x）={x}，下列說法正確的是①②④
①定義域是R，值域為[0，1）；
②它是以1為周期的周期函數；
③若方程f（x）=kx+k有三個不同的根，則實數k的取值范圍是（-$\frac{1}{3}$，-$\frac{1}{4}$]∪[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{3}$）；
④若n≤x1≤x2＜n+1（n∈Z），則f（x1）≤f（x2）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．設正項等比數列{an}中，a1=3，$\frac{1}{2}{a_3}$是9a1與8a2的等差中項．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）令bn=$\frac{1}{{{{log}_2}{a_n}•{{log}_3}{a_{n+1}}}}$，求數列{bn}的前n項和Tn；若對任意n∈N*都有Tn＞logm2成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．用數字0，1，2，3，4組成沒有重復數字的五位數．
（I）能夠組成多少個奇數？
（II）能夠組成多少個1和3不相鄰的正整數？
（III）能夠組成多少個1不在萬位，2不在個位的正整數？

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．為了大力弘揚中華優(yōu)秀傳統文化，某校購進了《三國演義》、《水滸傳》、《紅樓夢》和《西游記》若干套，如果每班每學期可以隨機領取兩套不同的書籍，那么該校高一（1）班本學期領到《三國演義》和《水滸傳》的概率為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{6}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（5，9），若p（ξ＞c+2）=p（ξ＜c-2），則c的值為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．設f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，x＞0}\\{x{+∫}_{0}^{m}3{t}^{2}dt，x≤0}\end{array}\right.$，若f（f（1））=8則（x2-$\frac{1}{x}$）m+4展開式中常數項為15．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．如圖所示的程序框圖，若輸入x=8，則輸出k=4．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．小明和小紅進行一次答題比賽，共4局，每局10分，現將小明和小紅的各局得分統計如表：
小明6699
小紅79610
（1）求小明和小紅在本次比賽中的平均得分x1，x2及方差$s_1^2$，$s_2^2$；
（2）從小明和小紅兩人的4局比賽中隨機各選取1局，并將小明和小紅的得分分別記為a，b，求a≥b的概率．

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