16.設定義域為R的函數(shù)，則關于的方程有7個不同實數(shù)解的充要條件是（     ）

A．且    B．且  

C．且    D．且

C

解析：f（x）=

故函數(shù)f（x）的圖象如下圖.

由圖知，f（x）圖象關于x=1對稱，且f（x）≥0，若方程f2（x）+bf（x）+c=0①有7個解，則方程t2+bt+c=0②有兩個不等實根，且一根為正，一根為0.否則，若方程②有兩相等實根，則方程①至多有4個解，若方程②有兩不等正實根，則方程①有8個解.

∵f（x）=0滿足方程，則c=0，

又∵另一個f（x）＞0，∴b=－f（x）＜0.

故b＜0且c=0，選C.

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設定義域為R的函數(shù)f（x）滿足下列條件：①對任意x∈R，f（x）+f（-x）=0；②對任意x1，x2∈[1，a]，當x2＞x1時，有f（x2）＞f（x1）＞0．則下列不等式不一定成立的是（　�。�
A、f（a）＞f（0）
B、f(
1+a
2
)＞f(
a
)
C、f(
1-3a
1+a
)＞f(-3)
D、f(
1-3a
1+a
)＞f(-a)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設定義域為R的函數(shù)f（x）=|x2-2x|，則關于x的方程g(x)=
1
3
f3(x)-f2(x)+2，能讓g（x）取極大值的x個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設定義域為R的函數(shù)f(x)=
|lg|x-1||，x≠1
0，x=1
且關于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7個不同實數(shù)解，令m=2010b，n=2010c，則（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設定義域為R的函數(shù)f(x)=
4
|x-1
(x≠1)
2
 (x=1)
，若關于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有三個不同的實數(shù)解x1、x2、x3，則x12+x22|x32等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)設定義域為R的函數(shù)f（x）=
|x+1|，x≤0
x2-2x+1，x＞0

（Ⅰ）在平面直角坐標系內作出函數(shù)f（x）的圖象，并指出f（x）的單調區(qū)間（不需證明）；
（Ⅱ）若方程f（x）+2a=0有兩個解，求出a的取值范圍（只需簡單說明，不需嚴格證明）．
（Ⅲ）設定義為R的函數(shù)g（x）為奇函數(shù)，且當x＞0時，g（x）=f（x），求g（x）的解析式．

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