【題目】在三角形ABC中，，D是垂足，則推廣到空間，三棱錐中，面面，O為垂足，且O在三角形BCD內，則類似的結論為___________

【答案】

【解析】

這是一個類比推理的題，在由平面圖形到空間圖形的類比推理中，一般是由點的性質類比推理到線的性質，由線的性質類比推理到面的性質，由已知在平面幾何中在△ABC中，AB⊥AC，點D是點A在BC邊上的射影，則，我們可以類比這一性質，推理出若在三棱錐ABCD中，BA⊥平面ACD，點O是點A在平面BCD內的射影，即可得到答案

解：由已知在平面幾何中，
若三角形ABC中，，D是垂足，
則，
我們可以類比這一性質，推理出：
若三棱錐中，面面，O為垂足，
則。

證明：如圖，連接DO并延長，交BC與點E，連接AE，BO，CO，

面，則，

又面，則，

所以在三角形中，，是垂足，則，

，

，
故答案為：.

練習冊系列答案
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