【題目】已知直線，拋物線C：上一動點P到直線和軸距離之和的最小值是（ ）

A.1B.2C.D.

【答案】A

【解析】

拋物線上一動點P到直線和軸距離之和最小轉(zhuǎn)化為：拋物線上一動點P到直線和直線x＝-1的距離之和最小，x＝1是拋物線的準線，則P到x＝1的距離等于PF，F（1，0）為拋物線的焦點，過F作垂線，和拋物線的交點就是P，所以點P到直線的距離和到軸的距離之和的最小值就是F（1，0）到直線距離再減1．

解：x＝1是拋物線的準線，拋物線的焦點F（1，0），

則P到x＝1的距離等于PF，
過F作垂線，和拋物線的交點就是P，


所以點P到直線：的距離和到直線：x＝1的距離之和的最小值
就是F（1，0）到直線距離，
所以最小值．

拋物線上一動點P到直線和軸的距離之和的最小值是：21＝1
故選：A．

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