如圖為一半徑為3米的水輪，水輪圓心O距水面5米，已知水輪每分鐘逆時針轉(zhuǎn)6圈，水輪上的固定點(diǎn)P到水面距離y（米）與時間x（秒）滿足關(guān)系式y(tǒng)=Asin（ωx+φ）+b的函數(shù)形式，當(dāng)水輪開始轉(zhuǎn)動時P點(diǎn)位于距離水面最近的A點(diǎn)處，則A=
 
；b=
 
；ω=
 
；φ=
 
．
考點(diǎn)：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由題意，根據(jù)y=Asin（ωx+φ）+b中各量的意義，求得A、b、ω、φ的值．
解答： 解：由題意可得，A=3，b=5，周期T=
2π
ω
=10，∴ω=
π
5
．
再根據(jù)x=0時，y=2，可得3sinφ+5=2，故sinφ=-1，∴φ=-
π
2
，
故答案為：3；5；
π
5
；-
π
2
點(diǎn)評：本題主要考查y=Asin（ωx+φ）+b中各量的意義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集R，集合A={x||x-3|＞6}，B={x||x|＞a，a∈N+}，當(dāng)a為何值時，
（1）A是B的充分而不必要條件；
（2）A是B的必要而不充分條件；
（3）A是B的充要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙、丙三人同時各自解同一題，甲解答正確的概率為
2
3
，乙解答正確的概率為
3
4
，丙解答正確的概率為
4
5
，互相之間不受影響，求：
（1）三個人都解答正確的概率；
（2）只有一人解答正確的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）在R上是奇函數(shù)，而且在[0，+∞）上是增函數(shù)
（1）求證：函數(shù)y=f（x）在（-∞，0）上也是增函數(shù)．
（2）如果f(
1
2
)=1，解不等式f（2x+1）＞-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a1=1，an+1=
2an
3an+1
，求an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+
16
x
-1．
（1）判斷函數(shù)f（x）在[2，4]上的單調(diào)性并證明；
（2）求函數(shù)f（x）在[2，4]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，滿足對稱軸x=-
1
4
，且f（x）＜2x的解集為（-1，
3
2
），求f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先解答（1），再通過結(jié)構(gòu)類比解答（2）：
（1）求證：tan（x+
π
4
）=
1+tanx
1-tanx
；
（2）設(shè)x∈R，a為非零常數(shù)，且f（x+a）=
1+f(x)
1-f(x)
，試問：f（x）是周期函數(shù)嗎？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y，z為實(shí)數(shù)，且x+y+z=1，求證：（3x-1）ln
x+1
x-1
+（3y-1）ln
y+1
y-1
+（3z-1）ln
z+1
z-1
＞0．

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