已知函數(shù)f（
x
+1）=x，求f（x）的解析式．
考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先令t=
x
+1，然后用t表示x，代入原函數(shù)式即可求出f（x）的表達(dá)式，注意t的范圍．
解答： 解：令t=
x
+1≥1，
所以x=（t-1）2，代入原式得f（t）=（t-1）2，（t≥1）
即f（x）=（x-1）2，（x≥1）．
點(diǎn)評：已知形如y=f（g（x））的函數(shù)，求y=f（x）的表達(dá)式，常采用換元法，注意中間變量的取值范圍，即函數(shù)y=f（x）的定義域．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：tan（α+
π
4
）=-
1
2
，（
π
2
＜α＜π）．
（1）求tanα的值；
（2）求sin2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式（x-
1
a
）（x-1）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax2+2
3x+b
是奇函數(shù)，且f（2）=
5
3
．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（-∞，-1]上的單調(diào)性，并用定義加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|m+1≤x≤2m-1}，B={x|-2≤x≤5}，若A⊆B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，a1=2，an=
n+2
n
an-1，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在1kg水中最多加入akg糖，其中a＞0且為常數(shù)．在1kg水中加入xkg糖，設(shè)糖水濃度為f（x）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式及定義域；
（Ⅱ）請你用所學(xué)數(shù)學(xué)知識證明：增加放入水中的糖的質(zhì)量時糖水會越來越甜（需攪拌均勻且每1kg水加入糖不超過akg）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2sin（
1
2
x-
π
6
）-3，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及對稱中心；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形OABC圍成的可行域（含邊界），其中A（1，0）、B（
3
4
，
4
5
）、C（0，1）那么目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值的是
 
．

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