【題目】某租賃公司擁有汽車100輛，當(dāng)每輛車的月租金為3200元時(shí)，可全部租出。當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí)(租金增減為50元的整數(shù)倍)，未租出的車將會(huì)增加一輛。租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元。

（1）當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí)，能租出多少輛車？

（2）設(shè)租金為（3200+50x）元/輛（x∈N），用x表示租賃公司的月收益y（單位：元）。

（3）當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

【答案】（1）92（2），;(3)當(dāng)每輛車的月租金定為4150元時(shí)，租賃公司的月收益最大，最大月收益是323050元

【解析】

（1）當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí)，求出未租出的車輛數(shù)，用100減去未租出的車輛數(shù)得出結(jié)論；

（2）設(shè)租金為（3200+50x）元/輛，求出未租出的車輛數(shù)，可得租賃公司的月收益函數(shù)y的解析式；

（3）由（2）利用二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)求最值即可．

（1）由題意，100-8=92，即能租出92輛車

（2）

，

由（2）知，時(shí)，，

租金為4150元時(shí)收益最大

當(dāng)每輛車的月租金定為4150元時(shí)，租賃公司的月收益最大，最大月收益是323050元。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，焦點(diǎn)在x軸的橢圓，離心率e= ，且過(guò)點(diǎn)A（﹣2，1），由橢圓上異于點(diǎn)A的P點(diǎn)發(fā)出的光線射到A點(diǎn)處被直線y=1反射后交橢圓于Q點(diǎn)（Q點(diǎn)與P點(diǎn)不重合）．
（1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求證：直線PQ的斜率為定值；
（3）求△OPQ的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】光線通過(guò)一塊玻璃，其強(qiáng)度要損失10%，把幾塊這樣的玻璃重疊起來(lái)，設(shè)光線原來(lái)的強(qiáng)度為，通過(guò)塊玻璃以后強(qiáng)度為.

（Ⅰ）寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）通過(guò)多少塊玻璃以后，光線強(qiáng)度減弱到原來(lái)的以下.（lg3≈0.4771）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的多面體是由一個(gè)以四邊形ABCD為地面的直四棱柱被平面A1B1C1D1所截面成，若AD=DC=2，AB=BC=2 ，∠DAB=∠BCD=90°，且AA1=CC1= ；

（1）求二面角D1﹣A1B﹣A的大��；
（2）求此多面體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】加工爆米花時(shí)，爆開且不糊的粒數(shù)占加工總粒數(shù)的百分比稱為“可食用率”．在特定條件下，可食用率p與加工時(shí)間t(單位：分鐘)滿足函數(shù)關(guān)系(a，b，c是常數(shù))，如圖記錄了三次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)．根據(jù)上述函數(shù)模型和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以得到最佳加工時(shí)間為________分鐘．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】橢圓E： + =1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)到直線x﹣3y=0的距離為 ，離心率為 ，拋物線G：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)與橢圓E的焦點(diǎn)重合；斜率為k的直線l過(guò)G的焦點(diǎn)與E交于A，B，與G交于C，D．
（1）求橢圓E及拋物線G的方程；
（2）是否存在學(xué)常數(shù)λ，使 為常數(shù)，若存在，求λ的值，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知半徑為的圓的圓心在軸上，圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù)，且與直線相切．

（Ⅰ）求圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線 與圓相交于兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ） 在（Ⅱ）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)，使得弦的垂直平分線過(guò)點(diǎn)，若存在，求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓C：x2+3y2=6的左右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， 且P，Q是橢圓C上不同的兩點(diǎn)，
（1）若直線PQ過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F2 ， 且傾斜角為30°，求證：|F1P|、|PQ|、|QF1|成等差數(shù)列；
（2）若P，Q兩點(diǎn)使得直線OP，PQ，QO的斜率均存在．且成等比數(shù)列．求直線PQ的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2017年，在國(guó)家創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)戰(zhàn)略下，北斗系統(tǒng)作為一項(xiàng)國(guó)家高科技工程，一個(gè)開放型的創(chuàng)新平臺(tái)，1400多個(gè)北斗基站遍布全國(guó)，上萬(wàn)臺(tái)套設(shè)備組成星地“一張網(wǎng)”，國(guó)內(nèi)定位精度全部達(dá)到亞米級(jí)，部分地區(qū)達(dá)到分米級(jí)，最高精度甚至可以達(dá)到厘米或毫米級(jí)。最近北斗三號(hào)工程耗資9萬(wàn)元建成一小型設(shè)備，已知這臺(tái)設(shè)備從啟用的第一天起連續(xù)使用，第天的維修保養(yǎng)費(fèi)為元，使用它直至“報(bào)廢最合算”（所謂“報(bào)廢最合算”是指使用這臺(tái)儀器的平均每天耗資最少）為止，一共使用了多少天，平均每天耗資多少錢？

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