4．在△ABC中，己知D是AB邊上一點，若$\overrightarrow{AD}$=λ$\overrightarrow{DB}$，$\overrightarrow{CD}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CA}$+μ$\overrightarrow{CB}$（λ，μ∈R），則λ=（　　）
A．-2B．-1C．1D．2

分析 用$\overrightarrow{CA}，\overrightarrow{CB}$表示出$\overrightarrow{CD}$，結(jié)合已知條件列出方程解出λ．

解答 解：$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{CA}$+$\frac{λ}{λ+1}$$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{CA}$+$\frac{λ}{λ+1}$（$\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{CA}$）=$\frac{1}{3}\overrightarrow{CA}+μ\overrightarrow{CB}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{1-\frac{λ}{λ+1}=\frac{1}{3}}\\{\frac{λ}{λ+1}=μ}\end{array}\right.$，解得λ=2．
故選：D．

點評 本題考查了平面向量加減運算的幾何意義，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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12．函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）（x∈R）的值域為（　�。�
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19．已知f（x）=-x3-x，x∈[m，n]，且f（m）•f（n）＜0，則f（x）在[m，n]內(nèi)（　�。�
A．至少有一實數(shù)根B．至少有兩個實數(shù)根
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9．已知直線l：3x+2y-6=0與x軸交于點M，與y軸交于點N，且直線l的傾斜角為θ，則∠MNO等于（　�。�
A．θB．π-θC．$\frac{π}{2}$-θD．θ-$\frac{π}{2}$

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16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2cosx，sinx），$\overrightarrow$=（cosx，2cosx），記f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$-1．
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13．已知復(fù)數(shù)z1=（1+i）（2i-1）和復(fù)數(shù)z2=m+$\frac{2×{i}^{2015}}{1-i}$，當(dāng)m=-4時，z1=$\overline{{z}_{2}}$．

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14．如圖，在梯形ABCD中，已知AB∥CD，∠A=60°，∠ABC=45°，AD=3cm，AB=5cm，求：BC、CD、BD．

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同步練習(xí)冊答案