Question

13．已知復(fù)數(shù)z₁=（1+i）（2i-1）和復(fù)數(shù)z₂=m+$\frac{2×{i}^{2015}}{1-i}$，當(dāng)m=-4時，z₁=$\overline{{z}_{2}}$．

Answer 1

分析 化簡復(fù)數(shù)z₁與z₂，利用z₁=$\overline{{z}_{2}}$列出方程求出m的值．

解答 解：∵復(fù)數(shù)z₁=（1+i）（2i-1）=-3+i，
復(fù)數(shù)z₂=m+$\frac{2×{i}^{2015}}{1-i}$=m+$\frac{-2i（1+i）}{1{-i}^{2}}$=（m+1）-i，
∴$\overline{{z}_{2}}$=（m+1）+i；
又z₁=$\overline{{z}_{2}}$，
∴m+1=-3，解得m=-4；
∴當(dāng)m=-4時，z₁=$\overline{{z}_{2}}$．
故答案為：-4．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)的概念與代數(shù)運(yùn)算問題，也考查了轉(zhuǎn)化思想與解方程的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．