Question

已知△AOB，點(diǎn)P在直線AB上，且滿足=2t+t（t∈R），則t=________．

Answer 1

1
分析：首先用表示：，將這個(gè)式子代入已知等式可得用表示的式子．再根據(jù)點(diǎn)P在直線AB上設(shè)出，得到用表示的另一個(gè)表達(dá)式，最后結(jié)合平面向量基本定理，得到兩個(gè)表達(dá)式的對(duì)應(yīng)系數(shù)相等，從而得出t的值．
解答：∵，=2t+t
∴=2t（）+t
∴=+
∵點(diǎn)P在直線AB上，
∴?
根據(jù)平面向量基本定理，得?
解之得t=1
故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面向量基本定理的應(yīng)用，是一道中檔題．平面向量基本定理：用平面內(nèi)兩個(gè)不共線的向量可以線性表示平面內(nèi)任意第三個(gè)向量，并且這種表示是唯一的．