已知橢圓的離心率，過點和的直線與原點的距離為．
（1）求橢圓的方程．
（2）已知定點，若直線與橢圓交于兩點，試判斷：是否存在的值，使以為直徑的圓過點？若存在，求出這個值；若不存在，說明理由．
（1）（2）的值是．
（1），即．
過點的直線為，
把代入，即，
又由已知，得，解得．
所求方程為．
（2）設(shè)
解  消去，得．
必須且，或 ①
要存在的值使以為直徑的圓過點，即要使，即要使滿足①且使，
即使            ②
，
②式即                 ③

代入③得      ．
又滿足①，
存在的值使以為直徑的圓過點，這個的值是．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線y=2x2上兩點A(x1,y1)、B(x2,y2)關(guān)于直線y=x+M對稱,且x1·x2=,則M等于(　　)
A．B．C．-3D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知實數(shù)滿足，求的最大值與最小值．

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已知雙曲線，，為雙曲線的兩個焦點，點在雙曲線上，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓，定點，問過點的直線的斜角在什么范圍內(nèi)取值時，這條直線與圓：（1）相切，（2）相交，（3）相離，并寫出過點的切線的方程．

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求證：無論取何值，曲線總通過定點．

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已知圓，點且為坐標(biāo)原點．
（1）若圓與直線相切時，求中點的軌跡方程；
（2）若圓與相切時，且面積最小，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

圓：內(nèi)有1點，過作直角交圓于，求動弦中點的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線的方程為，

過點M（0，m）且傾斜角為的直線交拋物線于
A（x1,y1），B（x2,y2）兩點，且
（1）求m的值
（2）（文）若點M分所成的比為，求直線AB的方程
（理）若點M分所成的比為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式。                           

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