一次考試中，五名學生的數(shù)學、物理成績?nèi)缦卤硭荆?br />
學生A1
數(shù)學（x分）8991939597
物理（y分）8789899293
（1）要從 5 名學生中選2 人參加一項活動，求選中的學生中至少有一人的物理成績高于90分的概率；
（2）請在所給的直角坐標系中畫出它們的散點圖，并求這些數(shù)據(jù)的線性回歸方程=bx+a．
【答案】分析：（1）用列舉法可得從5名學生中任取2名學生的所有情況和其中至少有一人物理成績高于90（分）的情況包含的事件數(shù)目，由古典概型公式，計算可得答案．
（2）把所給的五組數(shù)據(jù)作為五個點的坐標描到直角坐標系中，得到散點圖；根據(jù)所給的數(shù)據(jù)先做出數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即樣本中心點，根據(jù)最小二乘法做出線性回歸方程的系數(shù)，寫出線性回歸方程．
解答：解：（1）從5名學生中任取2名學生的所有情況為：（A4，A5）、（A4，A1）、（A4，A2）、（A4，A3）、（A5，A1）、（A5，A2）、（A5，A3）、（A1，A2）、（A1，A3）、（A2，A3）共種情10況．…（3分）
其中至少有一人物理成績高于90（分）的情況有：（A4，A5）、（A4，A1）、（A4，A2）、（A4，A3）、（A5，A1）、（A5，A2）、（A5，A3）共7種情況，
故上述抽取的5人中選2人，選中的學生的物理成績至少有一人的成績高于9（0分）的概率．…（5分）
（2）散點圖如圖所示．…（6分）

可求得：==93，==90，…（8分）
=（-4）2+（-2）2+02+22+42=40，
=0.75，
=20.25，…（11分）
故y關于x的線性回歸方程是：．…（12分）
點評：本題主要考查了古典概型和線性回歸方程等知識，考查了學生的數(shù)據(jù)處理能力和應用意識．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•深圳一模）一次考試中，五名學生的數(shù)學、物理成績?nèi)缦卤硭荆?br />
學生 A1
數(shù)學（x分） 89 91 93 95 97
物理（y分） 87 89 89 92 93
（1）要從 5 名學生中選2 人參加一項活動，求選中的學生中至少有一人的物理成績高于90分的概率；
（2）請在所給的直角坐標系中畫出它們的散點圖，并求這些數(shù)據(jù)的線性回歸方程
y
=bx+a．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某小學五年級一次考試中，五名同學的語文、英語成績?nèi)绫硭荆?br />
學生 A1 A2 A3 A4 A5
語文（x分） 89 91 93 95 97
英語（y分） 87 89 89 92 93
（1）請在如圖的直角坐標系中作出這些數(shù)據(jù)的散點圖，并求出這些數(shù)據(jù)的回歸方程；
（2）要從4名語文成績在90分以上的同學中選2人參加一項活動，以X表示選中的同學的英語成績高于90分的人數(shù)，求隨機變量X的分布列及數(shù)學期望E（X）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆廣東省高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

一次考試中，五名學生的數(shù)學、物理成績?nèi)缦卤硭荆?

（1）要從 5 名學生中選2 人參加一項活動，求選中的學生中至少有一人的物理成績高于90分的概率；

（2）請在所給的直角坐標系中畫出它們的散點圖，并求這些數(shù)據(jù)的線性回歸方程 .

(附：回歸直線的方程是 ： ， 其中)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省深圳市高三第一次調(diào)研考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

一次考試中，五名學生的數(shù)學、物理成績?nèi)缦卤硭荆?/p>

學生

A1

A2

A3

A4

A5

數(shù)學（x分

89

91

93

95

97

物理（y分）

87

89

89

92

93

 

（1）請在圖的直角坐標系中作出這些數(shù)據(jù)的散點圖，并求出這些數(shù)據(jù)的同歸方程；

（2）要從4名數(shù)學成績在90分以上的同學中選2人參加一項活動，以X表示選中的同學的物理成績高于90分的人數(shù)，求隨機變量X的分布列及數(shù)學期望E（X）的值．

 

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