一次考試中，五名學(xué)生的數(shù)學(xué)、物理成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?

（1）要從 5 名學(xué)生中選2 人參加一項(xiàng)活動(dòng)，求選中的學(xué)生中至少有一人的物理成績(jī)高于90分的概率；

（2）請(qǐng)?jiān)谒o的直角坐標(biāo)系中畫出它們的散點(diǎn)圖，并求這些數(shù)據(jù)的線性回歸方程 .

(附：回歸直線的方程是 ： ， 其中)

 

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：解：（1）從名學(xué)生中任取名學(xué)生的所有情況為:、、、、、、、、、共種情況.

其中至少有一人物理成績(jī)高于分的情況有：、、、、、、共種情況，

故上述抽取的人中選人，選中的學(xué)生的物理成績(jī)至少有一人的成績(jī)高于分的概率.                                          

（2）散點(diǎn)圖如右所示.                               

可求得：

==，

==，                 

==40，

=0.75，                

，                         

故關(guān)于的線性回歸方程是：

.                       

考點(diǎn)：回歸分析

點(diǎn)評(píng)：本題考察回歸分析及概率，是�？碱}。這類題重點(diǎn)在于計(jì)算。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•深圳一模）一次考試中，五名學(xué)生的數(shù)學(xué)、物理成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?br />
學(xué)生 A1
數(shù)學(xué)（x分） 89 91 93 95 97
物理（y分） 87 89 89 92 93
（1）要從 5 名學(xué)生中選2 人參加一項(xiàng)活動(dòng)，求選中的學(xué)生中至少有一人的物理成績(jī)高于90分的概率；
（2）請(qǐng)?jiān)谒o的直角坐標(biāo)系中畫出它們的散點(diǎn)圖，并求這些數(shù)據(jù)的線性回歸方程
y
=bx+a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某小學(xué)五年級(jí)一次考試中，五名同學(xué)的語(yǔ)文、英語(yǔ)成績(jī)?nèi)绫硭荆?br />
學(xué)生 A1 A2 A3 A4 A5
語(yǔ)文（x分） 89 91 93 95 97
英語(yǔ)（y分） 87 89 89 92 93
（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D的直角坐標(biāo)系中作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，并求出這些數(shù)據(jù)的回歸方程；
（2）要從4名語(yǔ)文成績(jī)?cè)?0分以上的同學(xué)中選2人參加一項(xiàng)活動(dòng)，以X表示選中的同學(xué)的英語(yǔ)成績(jī)高于90分的人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）的值．

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一次考試中，五名學(xué)生的數(shù)學(xué)、物理成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/p>

學(xué)生

A1

A2

A3

A4

A5

數(shù)學(xué)（x分

89

91

93

95

97

物理（y分）

87

89

89

92

93

 

（1）請(qǐng)?jiān)趫D的直角坐標(biāo)系中作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，并求出這些數(shù)據(jù)的同歸方程；

（2）要從4名數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0分以上的同學(xué)中選2人參加一項(xiàng)活動(dòng)，以X表示選中的同學(xué)的物理成績(jī)高于90分的人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）的值．

 

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一次考試中，五名學(xué)生的數(shù)學(xué)、物理成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?br />
學(xué)生A1
數(shù)學(xué)（x分）8991939597
物理（y分）8789899293
（1）要從 5 名學(xué)生中選2 人參加一項(xiàng)活動(dòng)，求選中的學(xué)生中至少有一人的物理成績(jī)高于90分的概率；
（2）請(qǐng)?jiān)谒o的直角坐標(biāo)系中畫出它們的散點(diǎn)圖，并求這些數(shù)據(jù)的線性回歸方程=bx+a．

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