16．從1，2，3，4，5中任取三個數(shù)，則這三個數(shù)成遞增的等差數(shù)列的概率為（　　）
A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{5}$

分析 從1、2、3、4、5這五個數(shù)中任取三個數(shù)，其總的取法為${C}_{5}^{3}$=10．則所取的三個數(shù)能構(gòu)成遞增的等差數(shù)列為：1，2，3； 2，3，4； 3，4，5； 1，3，5；即可得出．

解答 解：從1、2、3、4、5這五個數(shù)中任取三個數(shù)，其總的取法為${C}_{5}^{3}$=10．
則所取的三個數(shù)能構(gòu)成等差數(shù)列為：1，2，3；2，3，4；3，4，5；1，3，5；
則所取的三個數(shù)能構(gòu)成等差數(shù)列的概率為p=$\frac{4}{10}$=$\frac{2}{5}$，
故選：B．

點評 本題考查了組合數(shù)的性質(zhì)、古典概型的計算方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知冪函數(shù)f（x）=（m2-3m+3）xm+1為偶函數(shù)，g（x）=loga[f（x）-ax]（a＞0且a≠1）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若g（x）在區(qū)間（2，3）上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)A={x|x≤1或x≥3}，B={x|a≤x≤a+1}，A∩B=B，則a的取值范圍是a≤0或a≥3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=ex，g（x）=$\frac{1}{2}$x2+x+1，命題p：?x≥0，f（x）≥g（x），則（　　）
A．p是假命題，￢p：?x＜0，f（x）＜g（x）B．p是假命題，￢p：?x≥0，f（x）＜g（x）
C．p是真命題，￢p：?x＜0，f（x）＜g（x）D．p是真命題，￢p：?x≥0，f（x）＜g（x）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}．
（1）若A∩B=∅，求a的取值范圍；
（2）若A∪B=B，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知全集U=R，A={x|x≥3}，B={x|x2-8x+7≤0}，C={x|x≥a-1}．
（Ⅰ）求A∩B，A∪（∁UB）；
（Ⅱ）若A∪C=A，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1，點F1、F2為橢圓的左、右焦點，點P為橢圓上的一點．
（1）當(dāng)∠F1PF2為直角，求P點橫坐標(biāo)的值；
（2）當(dāng)∠F1PF2=60°時，求△F1PF2面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知集合S={x|x2-3x-10＜0}，P={ x|a+1＜x＜2a+15}，
（Ⅰ）求集合S；
（Ⅱ）若S⊆P，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3}，B={3，4，5}，則集合∁U（A∪B）=（　�。�
A．{1，3，4，5}B．{3}C．{2}D．{4，5}

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案