已知圓過橢圓的兩焦點，與橢圓有且僅有兩個與圓相切 ，與橢圓相交于兩點記

（1）求橢圓的方程

（2）求的取值范圍；

（3）求的面積S的取值范圍.

 

【答案】

（1）（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）由題意可知，方程為﹍﹍﹍3分

（2）與相切，所以原點到直線的距離﹍﹍﹍5分

又由　，（）　

設(shè)A（），B（），則     ﹍﹍﹍﹍﹍﹍7分

＝，由，故， 即 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍分    

（3）

＝，由，得：         ﹍﹍﹍﹍﹍11分

，所以：　      ﹍﹍﹍12分

考點：橢圓方程及直線與橢圓相交時求參數(shù)范圍

點評：本題第二，三小題難度較大，是能夠區(qū)別學(xué)生能力的題目

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知圓過橢圓的兩焦點且關(guān)于直線對稱，則圓的方程為__________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省威海市高三3月模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知圓過橢圓的兩焦點且關(guān)于直線對稱，則圓的方程為__________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆黑龍江省高二上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分12分) 已知圓過橢圓的兩焦點，與橢圓有且僅有兩個公共點；直線與圓相切 ，與橢圓相交于兩點記

   （1）求橢圓的方程；

   （2）求的取值范圍；

   （3）求的面積S的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市十校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

．已知：圓過橢圓的兩焦點，與橢圓有且僅有兩個公共點：直線與圓相切 ，與橢圓相交于A，B兩點記

   （Ⅰ）求橢圓的方程；

   （Ⅱ）求的取值范圍；

   （Ⅲ）求的面積S的取值范圍.

 

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