已知圓過橢圓的兩焦點(diǎn)，與橢圓有且僅有兩個(gè)與圓相切 ，與橢圓相交于兩點(diǎn)記

（1）求橢圓的方程

（2）求的取值范圍；

（3）求的面積S的取值范圍.

 

【答案】

（1）（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）由題意可知，方程為﹍﹍﹍3分

（2）與相切，所以原點(diǎn)到直線的距離﹍﹍﹍5分

又由　，（）　

設(shè)A（），B（），則     ﹍﹍﹍﹍﹍﹍7分

＝，由，故， 即 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍分    

（3）

＝，由，得：         ﹍﹍﹍﹍﹍11分

，所以：　      ﹍﹍﹍12分

考點(diǎn)：橢圓方程及直線與橢圓相交時(shí)求參數(shù)范圍

點(diǎn)評(píng)：本題第二，三小題難度較大，是能夠區(qū)別學(xué)生能力的題目

 

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已知圓過橢圓的兩焦點(diǎn)且關(guān)于直線對(duì)稱，則圓的方程為__________.

 

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已知圓過橢圓的兩焦點(diǎn)且關(guān)于直線對(duì)稱，則圓的方程為__________.

 

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(本小題滿分12分) 已知圓過橢圓的兩焦點(diǎn)，與橢圓有且僅有兩個(gè)公共點(diǎn)；直線與圓相切 ，與橢圓相交于兩點(diǎn)記

   （1）求橢圓的方程；

   （2）求的取值范圍；

   （3）求的面積S的取值范圍.

 

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．已知：圓過橢圓的兩焦點(diǎn)，與橢圓有且僅有兩個(gè)公共點(diǎn)：直線與圓相切 ，與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)記

   （Ⅰ）求橢圓的方程；

   （Ⅱ）求的取值范圍；

   （Ⅲ）求的面積S的取值范圍.

 

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