如果n件產(chǎn)品中任取一件樣品是次品的概率為，則認為這批產(chǎn)品中有件次品。某企業(yè)的統(tǒng)計資料顯示，產(chǎn)品中發(fā)生次品的概率p與日產(chǎn)量n滿足，有已知每生產(chǎn)一件正品可贏利a元，如果生產(chǎn)一件次品，非但不能贏利，還將損失元（）.

（1）求該企業(yè)日贏利額的最大值；

（2）為保證每天的贏利額不少于日贏利額最大值的50%，試求該企業(yè)日產(chǎn)量的取值范圍。

 

(1);(2).

【解析】

試題分析：（1）由于車間的日利潤T按照日正品贏利額減去日廢品虧損額計算．故分別表示出日正品贏利額，日廢品虧損額，由于所得函數(shù)是分式函數(shù)，利用基本不等式求函數(shù)的最大值．

（2）表示出不等式，解出n.

試題解析：（1）于是，

已知，則

，當且僅當，即時成立，但n是正整數(shù)，

，所以當時，取得最大值。

（2），即，解得.

考點：函數(shù)模型的選擇與應用；基本不等式在最值問題中的應用.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西省高一下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，則值為（ ）

A． B．— C． D．—

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西省高一下學期第二次段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn平均數(shù)為6，標準差為2，則數(shù)據(jù)2x1-6，2x2-6，…，2xn-6的平均數(shù)與方差分別為（ ）.

A.6，16 B.12，8 C.6，8 D.12，16

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西省高一下學期第一次段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設△ABC的內(nèi)角的所對的邊成等比數(shù)列，則的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西省高一下學期第一次段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

《張丘建算經(jīng)》卷上第22題為：今有女善織，日益功疾，且從第2天起，每天比前一天多織相同量的布，若第1天織5尺布，現(xiàn)在一月（按30天計）共織390尺布，則每天比前一天多織________尺布。（不作近似計算）（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西省高一下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在銳角△ABC中，邊長，則邊長c的取值范圍是______。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西省高一下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

數(shù)列，…前n項的和為

A. B.

C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西省南昌市八一、洪都高一下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知向量，且A、B、C三點共線，則 ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西省高一下期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

平行線和的距離是_______.

 

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