20．若隨機變量X服從正態(tài)分布N（μ，σ2）（σ＞0），則P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974，已知某隨機變量Y近似服從正態(tài)分布N（2，σ2），若P（Y＞3）=0.1587，則P（Y＜0）=（　　）
A．0.0013B．0.0228C．0.1587D．0.5

分析 根據(jù)3σ原則，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵P（Y＞3）=0.1587，P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，
∴P（Y＜0）=$\frac{1}{2}$（1-0.9544）=0.0228，
故選B．

點評 本題考查正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義，考查正態(tài)分布中兩個量μ和σ的應(yīng)用，考查曲線的對稱性，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，短軸長為2$\sqrt{2}$，右焦點為F．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）若直線l過點M（3，t）且與橢圓C有且僅有一個公共點P，過點P作直線PF交橢圓于另一個點Q．
①證明：當直線OM與直線PQ的斜率kOM，kPQ均存在時，kOMkPQ為定值；
②求△PQM面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．在平面直角坐標系XOY中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+3cosα}\\{y=1+3sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），在以原點為極點，x軸正半軸為極坐標系中，直線l的極坐標方程為ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$
（1）求C的普通方程和l的傾斜角；
（2）設(shè)點M（0，2），l與C交于A、B兩點，且AB的中點為N，求|MN|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x≤0}\\{xlnx，x＞0}\end{array}\right.$，則f（f（-e））=2e2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx，a∈R．
（Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若不等式f（x）＞0在區(qū)間（0，$\frac{1}{2}$）上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．設(shè)M是△ABC邊BC上的任意一點，$\overrightarrow{AN}$=$\frac{1}{3}\overrightarrow{NM}$，若$\overrightarrow{AN}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$，則λ+μ=$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知復(fù)數(shù)z1=3+4i，z2=t-i，且z1•$\overline{{z}_{2}}$是實數(shù)，則實數(shù)t=（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{4}{3}$C．-$\frac{4}{3}$D．-$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a1=5，a2=9，數(shù)列{bn}的前n項和Sn=$\frac{2}{3}$bn+$\frac{1}{3}$．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=an|bn|，求數(shù)列{cn}的前n項的和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知拋物線x2=2y的焦點與橢圓$\frac{{y}^{2}}{m}$+$\frac{{x}^{2}}{2}$=1的一個焦點重合，則m=（　�。�
A．1B．2C．3D．$\frac{9}{4}$

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