Question

（2012•深圳一模）執(zhí)行如圖的程序框圖，如果依次輸入函數(shù)：f（x）=3^x、f（x）=sinx、f（x）=x³、f(x)=x+

1

x

，那么輸出的函數(shù)f（x）為（　�。�

• A．3^x
• B．sinx
• C．x³
• D．x+

  1

  x

Answer 1

分析：由已知中的程序框圖可知符合第一個(gè)條件時(shí)函數(shù)為奇函數(shù)，滿足第二個(gè)條件時(shí)，函數(shù)在R上是增函數(shù)，同時(shí)滿足兩個(gè)條件才能輸出，分析已知中四個(gè)函數(shù)的性質(zhì)，比照后可得答案．

解答：解：由已知中的程序框圖可知，輸出的函數(shù)必須同時(shí)滿足函數(shù)為奇函數(shù)且在R上是增函數(shù)，
∵函數(shù)f（x）=3^x、不是奇函數(shù)，故不滿足要求；
函數(shù)f（x）=sinx在R上不是增函數(shù)，故不滿足要求；
函數(shù)f（x）=x³是奇函數(shù)且在R上是增函數(shù)，故滿足要求；
函數(shù)f(x)=x+

1

x

在R上不是增函數(shù)，故不滿足要求；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是選擇結(jié)構(gòu)，函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的單調(diào)性，是算法與函數(shù)的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，正確理解程序功能是解答本題的關(guān)鍵．