已知雙曲線x2－y2＝1，點F1，F(xiàn)2為其兩個焦點，點P為雙曲線上一點，若PF1⊥PF2，則PF1＋PF2＝________．
2
不妨設(shè)點P在雙曲線的右支上，因為PF1⊥PF2，所以(2)2＝＋，
又因為PF1－PF2＝2，所以(PF1－PF2)2＝4，可得2PF1·PF2＝4，
則(PF1＋PF2)2＝＋＋2PF1·PF2＝12，所以PF1＋PF2＝2
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點，若為雙曲線的右焦點，是該雙曲線上且在第一象限的動點，則的取值范圍為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合,則的值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正六邊形ABCDEF的兩個頂點A、D為雙曲線的焦點，其余四個頂點都在雙曲線上，則該雙曲線的離心率為      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

根據(jù)下列條件，求雙曲線方程．
(1)與雙曲線＝1有共同的漸近線，且過點(－3，2)；
(2)與雙曲線＝1有公共焦點，且過點(3，2)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的焦點在x軸上，兩個頂點間的距離為2，焦點到漸近線的距離為.
(1)求雙曲線的標準方程；
(2)寫出雙曲線的實軸長、虛軸長、焦點坐標、離心率、漸近線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線方程為x2－2y2＝1，則它的左焦點的坐標為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)拋物線的焦點與雙曲線的上焦點重合，則p的值為         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線-=1的漸近線與圓(x-3)2+y2=r2(r>0)相切,則r=(　　)
A．B．2C．3D．6

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