已知兩個(gè)圓錐有公共底面，且兩圓錐的頂點(diǎn)和底面的圓周都在同一個(gè)球面上．這兩個(gè)圓錐中，體積較小者的高與體積較大者的高的比值為
1
3
，則體積較小的圓錐與球的體積之比為
 
．
考點(diǎn)：球的體積和表面積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：設(shè)體積較小者的高為h，體積較大者的高為3h，圓錐的底面半徑為r，則r2=h•3h，可得r=
3
h，即可求出體積較小的圓錐與球的體積之比．
解答： 解：設(shè)體積較小者的高為h，體積較大者的高為3h，圓錐的底面半徑為r，則r2=h•3h，
∴r=
3
h，
∴體積較小的圓錐與球的體積之比為
1
3
πr2h：
4
3
π•(2h)3=
3
8
．
故答案為：
3
8
．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查旋轉(zhuǎn)體的體積，球的內(nèi)接圓錐的體積的計(jì)算，考查計(jì)算能力，空間想象能力，�？碱}型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x＜3}，B={x|2＜x＜4}，則A∩B等于（　�。�
A、{x|x＜3}
B、{x|x＜4}
C、{x|2＜x＜3}
D、{x|2＜x＜4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知球O的表面積為676cm2，過(guò)球面上一點(diǎn)P作互相垂直的兩條弦PA和PB，它們的長(zhǎng)分別為8cm，6cm，則球心O到弦AB的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于直線y=k（x-1）對(duì)稱的兩點(diǎn)M，N均在圓C：（x+3）2+（y-4）2=16上，且直線MN與圓x2+y2=2相切，則直線MN的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

f（x）=
logax，x≥1
(3-a)x-a，x＜1
在R上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，多面體EF-ABCD中，已知ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，EF∥AB，平面FBC⊥平面ABCD，EF=2．
（1）若M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)，求證：平面MNE∥平面BCF；
（2）若△BCF中，BC邊上的高FH=3，求多面體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

根據(jù)下列條件，判斷三角形的形狀
（1）tanAtanB=1
（2）tanAtanB＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在某項(xiàng)測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N（0，σ2）（σ＞0），若P（ξ＜-1）=0.1，則ξ在區(qū)間（0，1）內(nèi)取值的概率為（　　）
A、0.4B、0.5
C、0.8D、0.9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用“五點(diǎn)法”做正弦函數(shù)y=sinx（x∈[0，2π]）的簡(jiǎn)圖時(shí)，五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)是
 
、
 
、
 
、
 
、
 
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