f（x）=
logax，x≥1
(3-a)x-a，x＜1
在R上單調遞增，則a的取值范圍是
 
．
考點：分段函數(shù)的應用,函數(shù)與方程的綜合運用
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：由已知中函數(shù)是在R上是單調遞增函數(shù)，根據(jù)指數(shù)函數(shù)與y=（a-2）x-3與參數(shù)的關系，可得一次函數(shù)的一次項系數(shù)大于0，且對數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于0不等于1，且在x=1時，第一個解析式對應的函數(shù)值不大于第二個函數(shù)解析式對應的函數(shù)值．
解答： 解：因為f（x）=
logax，x≥1
(3-a)x-a，x＜1
在R上單調遞增，3-a＞0，可得a＜3．
所以（3-a）×1-a≤loga1．解得a≥
3
2
．
又a是對數(shù)的底數(shù)，所以1＜a．
綜上a∈[
3
2
，3）．
故答案為：[
3
2
，3）．
點評：本題考查的知識點是函數(shù)單調性的性質，其中根據(jù)對數(shù)函數(shù)和一次函數(shù)的單調性，及分段函數(shù)單調性的性質，構造關于a的不等式組是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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設函數(shù)y=
1
1+
1
x
的定義域為M，那么（　　）
A、M={x|x≠0}
B、{x|x＜0且x≠-1}
C、M={x|x≠-1}
D、{x|x≠0且x≠-1}

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如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出的結果為（　�。�
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π
3
．
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3
，求a，b；
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1
3
，則體積較小的圓錐與球的體積之比為
 
．

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（2x-y）3（x+3y）2的展開式中x2y3的系數(shù)為
 
．

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化簡：（
a-1
）2+
(1-a)2
+
3(1-a)3
．

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