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f（x）=
logax，x≥1
(3-a)x-a，x＜1
在R上單調遞增，則a的取值范圍是
 
．
考點：分段函數的應用,函數與方程的綜合運用
專題：函數的性質及應用
分析：由已知中函數是在R上是單調遞增函數，根據指數函數與y=（a-2）x-3與參數的關系，可得一次函數的一次項系數大于0，且對數函數的底數大于0不等于1，且在x=1時，第一個解析式對應的函數值不大于第二個函數解析式對應的函數值．
解答： 解：因為f（x）=
logax，x≥1
(3-a)x-a，x＜1
在R上單調遞增，3-a＞0，可得a＜3．
所以（3-a）×1-a≤loga1．解得a≥
3
2
．
又a是對數的底數，所以1＜a．
綜上a∈[
3
2
，3）．
故答案為：[
3
2
，3）．
點評：本題考查的知識點是函數單調性的性質，其中根據對數函數和一次函數的單調性，及分段函數單調性的性質，構造關于a的不等式組是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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設函數y=
1
1+
1
x
的定義域為M，那么（　�。�
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D、{x|x≠0且x≠-1}

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π
3
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3
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1
3
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．

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．

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化簡：（
a-1
）2+
(1-a)2
+
3(1-a)3
．

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