18.為了研究變量x與y的線性相關(guān)性,甲、乙兩人分別做了研究,并利用線性回歸方法得到回歸方程l1和l2,非常巧合的是,兩人計(jì)算的$\overline x$相同,$\overline y$也相同,下列說(shuō)法正確的是(  )
A.l1和l2相同B.l1和l2一定平行
C.l1和l2相交于點(diǎn)($\overline x$,$\overline y$)D.無(wú)法判斷l(xiāng)1和l2是否相交

分析 由題意知,兩個(gè)人在試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)對(duì)變量x的觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均值都是s,對(duì)變量y的觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均值都是t,所以兩組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)是($\overline x$,$\overline y$),回歸直線經(jīng)過(guò)樣本的中心點(diǎn),得到直線l1和l2都過(guò)($\overline x$,$\overline y$).

解答 解:∵兩個(gè)人在試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)對(duì)變量x的觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均值都是s,對(duì)變量y的觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均值都是t,
∴兩組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)是($\overline x$,$\overline y$),
∵回歸直線經(jīng)過(guò)樣本的中心點(diǎn),
∴l(xiāng)1和l2都過(guò)($\overline x$,$\overline y$).
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查回歸分析,考查線性回歸直線過(guò)樣本中心點(diǎn),在一組具有相關(guān)關(guān)系的變量的數(shù)據(jù)間,這樣的直線可以畫出許多條,而其中的一條能最好地反映x與Y之間的關(guān)系,這條直線過(guò)樣本中心點(diǎn).

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