8．已知點(diǎn)A（1，5），點(diǎn)B（-3，1），則線(xiàn)段AB的中點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為$\sqrt{10}$．

分析 利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式、兩點(diǎn)之間的距離公式即可得出．

解答 解：線(xiàn)段AB的中點(diǎn)到坐標(biāo)為P$（\frac{1-3}{2}，\frac{5+1}{2}）$，即P（-1，3）．
∴|OP|=$\sqrt{（-1）^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{10}$．
故答案為：$\sqrt{10}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了中點(diǎn)坐標(biāo)公式、兩點(diǎn)之間的距離公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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18．為了研究變量x與y的線(xiàn)性相關(guān)性，甲、乙兩人分別做了研究，并利用線(xiàn)性回歸方法得到回歸方程l1和l2，非常巧合的是，兩人計(jì)算的$\overline x$相同，$\overline y$也相同，下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．l1和l2相同B．l1和l2一定平行
C．l1和l2相交于點(diǎn)（$\overline x$，$\overline y$）D．無(wú)法判斷l(xiāng)1和l2是否相交

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19．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且滿(mǎn)足$\frac{a+c}{a+b}$=$\frac{b-a}{c}$．
（1）求角B的大��；
（2）若△ABC最大邊的邊長(zhǎng)為$\sqrt{14}$，且sinA=2sinC，求最小邊長(zhǎng)．

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16．已知直線(xiàn)y=kx是曲線(xiàn)y=ex的切線(xiàn)，則k的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{e}$C．1D．e

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3．已知直線(xiàn)l：x+ay+2=0的傾斜角為$\frac{3π}{4}$，則直線(xiàn)l在y軸上的截距為（　�。�
A．-2B．2C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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13．求不等式|x+2|-|x|≤1的解集．

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20．已知函數(shù)f（x）=x3-x-1．
（1）求曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（1，-1）處的切線(xiàn)方程；
（2）如果曲線(xiàn)y=f（x）的某一切線(xiàn)與直線(xiàn)y=-$\frac{1}{2}$x+3垂直，求切點(diǎn)坐標(biāo)．

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17．（1-x）6的展開(kāi)式中x3的系數(shù)為（　�。�
A．${C}_{6}^{2}$B．-${C}_{6}^{3}$C．-${C}_{6}^{2}$D．${C}_{6}^{3}$

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4．已知四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=120°，對(duì)角線(xiàn)AC與BD交于點(diǎn)O，M為OC中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BD⊥PM
（Ⅱ）若二面角O-PM-D的正切值為2$\sqrt{6}$，求$\frac{PA}{AD}$的值．

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