2．若sinαcos（α-β）-cosαsin（α-β）=$\frac{4}{5}$，則sinβ=$\frac{4}{5}$．

分析 直接利用兩角差的正弦公式化簡(jiǎn)求得sinβ．

解答 解：由sinαcos（α-β）-cosαsin（α-β）=$\frac{4}{5}$，
得sin[α-（α-β）]=$\frac{4}{5}$，即sinβ=$\frac{4}{5}$．
故答案為：$\frac{4}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩角差的正弦，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

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12．已知集合A={x|y=lg（x-1）}，全集U=R，則有∁UA=（　�。�
A．（-∞，1）B．（-∞，1]C．（1，+∞）D．[1，+∞）

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13．f（x）=ax3+bsinx+3，f（lg3）=5，則f（lg$\frac{1}{3}$）=（　�。�
A．-1B．1C．-5D．5

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10．已知x2-y2=4，則S=$\frac{1}{{x}^{2}}$-$\frac{y}{x}$的值域?yàn)椋?1，1）．

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17．已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx，若f1（x）=f′（x），fn+1（x）=f′n（x）（n∈N+），則f2016（$\frac{π}{3}$）=（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$C．$\frac{1-\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$

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7．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，已知（a+b+c）（a-b-c）+3bc=0．
（1）求角A的大��；
（2）若a=2c cosB，試判斷△ABC的形狀．

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14．設(shè)實(shí)數(shù)a，b，c滿足a2+b2≤c≤1，則a+$\sqrt{3}$b+$\frac{1}{2}$c的最小值是-$\frac{3}{2}$．

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11．已知cosα=-$\frac{3}{5}$，α∈（$\frac{π}{2}，π}）$），sinβ=-$\frac{12}{13}$，β是第三象限角，求sin（α-β）的值．

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12．不等式|3x+1|＞2+5x的解為（　　）
A．x＜-$\frac{3}{8}$B．x＜-$\frac{1}{2}$C．x≤-$\frac{1}{2}$D．x≤-$\frac{3}{8}$

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