7．比較${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$sin5xdx與${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$sinxdx的大�。�

分析 根據(jù)定積分的幾何意義即可判斷．

解答 解：當(dāng)x∈（0，$\frac{π}{2}$），
∴0＜sinx＜1，
∴sin5x＜sinx，
∴${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$sin5xdx＜${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$sinxdx．

點評 本題主要考查了定積分及其運算，涉及定積分的幾何意義和大小關(guān)系的比較，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1的焦點為F1、F2，點P在橢圓上，若|PF1|=3，則△PF1F2的面積為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{2}$C．4$\sqrt{2}$D．$\frac{9}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在數(shù)列{an}中，a1=1，若an-an-1=n-1（n∈N*，n≥2），則數(shù)列{an}的通項公式an=（　�。�
A．$\frac{n（n+1）}{2}$B．$\frac{{n}^{2}-n+2}{2}$C．2n2-nD．2n-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}，首項為a1=λ（λ∈R），前n項和為Sn，且Sn+1=2Sn+n．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若λ=0，求數(shù)列{an•ln（an+1）}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．當(dāng)a的取值范圍為（-1，3）時，方程|x2-4|=a+1有四個相異實數(shù)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．求證：1•${A}_{1}^{1}$+2${•A}_{2}^{2}$+3${•A}_{3}^{3}$+…+（n-1）${A}_{n-1}^{n-1}$=n!-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．把函數(shù)f（x）=sin2x-2sinxcosx+3cos2x的圖象沿x軸向左平移m（m＞0）個單位，所得函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{8}$對稱，則m的最小值為$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知直線經(jīng)過兩條直線l1：3x+4y-5=0和l2：2x-3y+8=0的交點M．
（1）若直線l與直線2x+y+2=0垂直，求直線l的方程；
（2）若直線l′與直線l1關(guān)于點（1，-1）對稱，求直線l′的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖所示，△ABC是正三角形，線段EA和DC都垂直于平面ABC，設(shè)EA=AB=2a，且F為的BE中點
（1）畫出平面BDE與平面ABC的交線（寫出畫法）
（2）求證：DF∥平面ABC
（3）求證：AF⊥BD．

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