2．當a的取值范圍為（-1，3）時，方程|x2-4|=a+1有四個相異實數(shù)根．

分析 方程|x2-4|=a+1有四個相異實數(shù)根可化為函數(shù)y=|x2-4|與y=a+1的圖象有四個的交點，從而結(jié)合圖象解得．

解答 解：∵方程|x2-4|=a+1有四個相異實數(shù)根，
∴函數(shù)y=|x2-4|與y=a+1的圖象有四個的交點，
作函數(shù)y=|x2-4|與y=a+1的圖象如下，

結(jié)合圖象可知，當0＜a+1＜4，即-1＜a＜3時，
函數(shù)圖象有四個不同的交點，
故答案為：（-1，3）．

點評 本題考查了方程的根與函數(shù)的交點的關(guān)系應(yīng)用，同時考查了轉(zhuǎn)化函數(shù)與數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
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12．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，右頂點A（2，0）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）在x軸上是否存在定點M，使得過M的直線l交橢圓于B、D兩點，且${k_{AB}}{k_{AD}}=-\frac{3}{4}$恒成立？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由．

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13．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{|x|}{1+|x|}$，則使得f（x）＞f（2x-1）的取值范圍是（$\frac{1}{3}$，1）．

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10．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an=2n-1，數(shù)列{bn}滿足2$\sum_{i=1}^{n}i•_{i}$-2n=Sn，若bn≥λ對任意的n∈N*恒成立，則實數(shù)λ的取值范圍為（-∞，1]．．

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11．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|=2$\sqrt{3}$，若平面向量$\overrightarrow{c}$滿足|$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{c}-\overrightarrow$|．則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{c}$的夾角（銳角）為$\frac{π}{6}$；若非零平面向量$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow$的夾角為$\frac{2π}{3}$，則|$\overrightarrow{c}$|的取值范圍是（$2\sqrt{3}$，4]．

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9．直線$\sqrt{3}$x+y=0的傾斜角為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{5}{6}π$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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