Question

7．已知sin（2x+$\frac{π}{3}$）=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，求角x．

Answer 1

分析 根據(jù)sin（2x+$\frac{π}{3}$）=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$求出x，結(jié)合x的范圍得出x的值．

解答 解：∵sin（2x+$\frac{π}{3}$）=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，∴2x+$\frac{π}{3}$=-$\frac{π}{3}$+2kπ或2x+$\frac{π}{3}$=$\frac{4π}{3}+2kπ$．
解得x=-$\frac{π}{3}$+kπ或x=$\frac{π}{2}$+kπ，
∵x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，
∴x=-$\frac{π}{2}$或x=-$\frac{π}{3}$或x=$\frac{π}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題．