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【題目】某景點擬建一個扇環(huán)形狀的花壇（如圖所示），按設計要求扇環(huán)的周長為36米，其中大圓弧所在圓的半徑為14米，設小圓弧所在圓的半徑為米，圓心角為（弧度）.

⑴ 求關于的函數關系式；

⑵ 已知對花壇的邊緣（實線部分）進行裝飾時，直線部分的裝飾費用為4元/米，弧線部分的裝飾費用為16元/米，設花壇的面積與裝飾總費用之比為，求關于的函數關系式，并求出的最大值.

【答案】⑴⑵ 的最大值為

【解析】試題分析：（1）根據扇形的周長公式進行求解即可．
（2）結合花壇的面積公式，結合費用之間的關系進行求解即可．

試題解析：

⑴由題可知，

所以.

⑵花壇的面積為，

裝飾總費用為，

所以花壇的面積與裝飾總費用之比為，

令， ，

則，

當且僅當取等號，此時， ，

故花壇的面積與裝飾總費用之比為，

且的最大值為

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 (其中為自然對數的底數).

（1）當時，求函數的單調遞增區(qū)間；

（2）若函數在區(qū)間上單調遞減，求的取值范圍.

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【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的k的值為（ ）

A.7
B.6
C.5
D.4

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【題目】如圖，在四棱錐E﹣ABCD中，平面EAD⊥平面ABCD，DC∥AB，BC⊥CD，且AB=4，BC=CD=ED=EA=2．
（1）求二面角E﹣AB﹣D的正切值；
（2）在線段CE上是否存在一點F，使得平面EDC⊥平面BDF？若存在，求 的值，若不存在請說明理由．

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【題目】已知， 分別是橢圓： （）的左、右焦點，離心率為， ， 分別是橢圓的上、下頂點， ．

（1）求橢圓的方程；

（2）過作直線與交于， 兩點，求三角形面積的最大值（是坐標原點）．

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【題目】已知曲線在點處的切線與曲線也相切.

(1)求實數的值；

(2)設函數，若且，證明: .

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如下圖的程序框圖，如果輸入的，則輸出的（ ）

A. B. C. D.

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【題目】在數列中. ,

（Ⅰ）求的通項公式；

（Ⅱ）求數列的前項和．

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【題目】給出下列4個命題

①“若，則”的否命題是“若，則”；

②若命題，則為真命題；

③“平面向量夾角為銳角，則”的逆命題為真命題；

④“函數有零點”是“函數在上為減函數”的充要條件.

其中正確的命題個數是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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