如圖，設(shè)Ox、Oy是平面內(nèi)相交成60°角的兩條數(shù)軸，
e1
，
e2
分別是與x軸，y軸正方向同向的單位向量，若向量
OP
=x
e1
+y
e2
，則把有序數(shù)對（x，y）叫做向量
OP
在坐標系xOy中的坐標，假設(shè)
OP
=3
e1
+2
e2
．
（1）計算|
OP
|的大�。�
（2）由平面向量基本定理，本題中向量坐標的規(guī)定是否合理？
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：（1）利用數(shù)量積運算性質(zhì)即可得出；
（2）由平面向量基本定理，而
e1
與
e2
不共線，可得本題中向量坐標的規(guī)定合理．
解答： 解：（1）
e1
•
e2
=1×1×cos60°=
1
2
．
∴|
OP
|=
(3
e1
)2+(2
e2
)2+12
e1
•
e2
=
9+4+12×
1
2
=
19
；
（2）由平面向量基本定理，而
e1
與
e2
不共線，因此本題中向量坐標的規(guī)定合理．
點評：本題考查了向量運算性質(zhì)、向量基本定理，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，Sn為其前n項和，已知a2a4=81，S3=13，則S5等于（　　）
A、40B、81
C、121D、243

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

半徑為1的球面上有四個點A，B，C，D，球心為點O，AB過點O，CA=CB，DA=DB，DC=1，則三棱錐A-BCD的體積為（　�。�
A、
3
6
B、
3
3
C、
3
D、
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右支上的一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是左、右焦點，則△PF1F2的內(nèi)切圓圓心的橫坐標為（　　）
A、a
B、b
C、
a2+b2
D、a+b-
a2+b2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果（x2+x+1）（x+m）5展開式中所有項的系數(shù)是96，則展開式中x3項的系數(shù)是（　�。�
A、15B、20C、25D、45

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=x3在點P（-2，-8）處的切線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-mx+1的圖象為曲線C，若曲線C存在與直線y=ex垂直的切線，則實數(shù)m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若θ是第四象限角，且sin
θ
2
＜0，則
θ
2
∈
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，AB=1，BC=x，AC=y，∠C=60°，求x2-y2的最大值與最小值．

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同步練習冊答案