已知函數(shù)f（x）=ex-mx+1的圖象為曲線C，若曲線C存在與直線y=ex垂直的切線，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：計(jì)算題,直線與圓,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，運(yùn)用兩直線垂直的條件可得ex-m=-
1
e
有解，再由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，即可得到m的范圍．
解答： 解：函數(shù)f（x）=ex-mx+1的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=ex-m，
若曲線C存在與直線y=ex垂直的切線，
即有ex-m=-
1
e
有解，
即m=ex+
1
e
，
由ex＞0，則m＞
1
e
．
則實(shí)數(shù)m的范圍為（
1
e
，+∞）．
故答案為：（
1
e
，+∞）．
點(diǎn)評：本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)即為曲線在該點(diǎn)處切線的斜率，同時(shí)考查兩直線垂直的條件，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為4，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AB，C1D1上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P是上底面A1B1C1D1內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且滿足點(diǎn)P到點(diǎn)F的距離等于點(diǎn)P到平面ABB1A1的距離，則當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，PE的最小值是（　　）
A、5
B、4
C、4
2
D、2
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的平面直觀圖是邊長為2的正三角形，作出它原來的圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)Ox、Oy是平面內(nèi)相交成60°角的兩條數(shù)軸，
e1
，
e2
分別是與x軸，y軸正方向同向的單位向量，若向量
OP
=x
e1
+y
e2
，則把有序數(shù)對（x，y）叫做向量
OP
在坐標(biāo)系xOy中的坐標(biāo)，假設(shè)
OP
=3
e1
+2
e2
．
（1）計(jì)算|
OP
|的大小；
（2）由平面向量基本定理，本題中向量坐標(biāo)的規(guī)定是否合理？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程2m2x2+2mx+1-m2=0（m＞1），求證：這個(gè)方程有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根，且正根在（0，1）之間，負(fù)根在（-1，0）之間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=2，a2=1，又?jǐn)?shù)列{
1
an+1
}為等差數(shù)列，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合S={1，2，3，4，5}，從5的所有非空子集中，等可能的取出一個(gè)．
（1）設(shè)A⊆S，若x∈A，則6-x∈A，就稱子集A滿足性質(zhì)p，求所取出的非空子集滿足性質(zhì)p的概率；
（2）所取出的非空子集的最大元素為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望E（ξ）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校為了解高一期末數(shù)學(xué)考試的情況，從高一的所有學(xué)生數(shù)學(xué)試卷中隨機(jī)抽取n份試卷進(jìn)行成績分析，得到數(shù)學(xué)成績頻率分布直方圖（如圖所示），其中成績在[50，60）的學(xué)生人數(shù)為6．
（Ⅰ）求直方圖中x的值；
（Ⅱ）試估計(jì)所抽取的數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)；
（Ⅲ）試根據(jù)樣本估計(jì)“該校高一學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績≥70”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=kx+1與曲線f（x）=|x+
1
x
|-|x-
1
x
|恰有四個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為
 
．

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同步練習(xí)冊答案