3．“a＞2且b＞2”是“ab＞4”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 依據(jù)充分性與必要性的定義，對兩個條件之間的關(guān)系進(jìn)行判斷研究其因果規(guī)律，以確定兩個條件的關(guān)系．

解答 解：若a＞2且b＞2，則ab＞4成立，故充分性易證
若ab＞4，如a=8，b=1，此時ab＞4成立，但不能得出a＞2且b＞2，故必要性不成立
由上證明知“a＞2且b＞2”是“ab＞4”的充分不必要條件，
故選A

點評 本題考查充分條件、必要條件的證明，主要用到了不等式的性質(zhì)與特值法證明問題成立與否．做題時選擇合適的工具對正確解題很重要．

練習(xí)冊系列答案
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13．求f（x）=$\frac{1}{3}$x3-4x+4在[0，6]的最大值與最小值．

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14．已知函數(shù)f（x）=a2x+max-n（a＞0且a≠1），若存在實數(shù)x使得f（x）+f（-x）=-2，則m2+4n2的最小值為$\frac{16}{5}$．

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11．如圖，給出的是計算$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{6}$×…×$\frac{1}{2016}$的值的程序框圖，其中判斷框內(nèi)不能填入的是（　�。�
A．i≤2017？B．i＜2018？C．i≤2015？D．i≤2016？

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18．已知點Q是拋物線C：y2=2px（p＞0）上的動點，點Q到拋物線準(zhǔn)線與到點P（-$\frac{1}{2}$，1）的距離之和的最小值為$\sqrt{2}$．
（1）求拋物線C的方程；
（2）如圖，設(shè)直線y=kx+b與拋物線C交于兩點A（x1，y1），B（x2，y2）且|y1-y2|=2，過弦AB的中點M作垂直于y軸的直線與拋物線C交于點D，求△ABD的面積．

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8．已知遞增數(shù)列{an}、{bn}分別滿足：
a1=1，$\sqrt{n}$an+1=$\sqrt{n+1}$an，b1=1，$_{n+1}^{2}$+$_{n}^{2}$+1=2（bn+1bn+bn+1+bn），（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）若cn=$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$，Sn為數(shù)列{cn}的前n項和，求證：Sn＜3．

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15．實數(shù)x，y滿足x2-2xy+2y2=2，則x2+2y2的最小值是4-2$\sqrt{2}$．

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12．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若b（tanA+tanB）=$\sqrt{2}$ctanB，BC邊的中線長為1，則a的最小值為2$\sqrt{2}$-2．

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13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{3}{2}$x，sin$\frac{3}{2}$x），$\overrightarrow$=（cos$\frac{x}{2}$，-sin$\frac{x}{2}$）且x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，求函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$-|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|的最值．

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