Question

【題目】第屆亞運(yùn)會于年月日至日在中國廣州進(jìn)行，為了做好接待工作，組委會招募了名男志愿者和名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有人和人喜愛運(yùn)動(dòng)，其余不喜愛．

根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下列聯(lián)表：

	喜愛運(yùn)動(dòng)	不喜愛運(yùn)動(dòng)	總計(jì)
男	10		16
女	6		14
總計(jì)			30

(2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為性別與喜愛運(yùn)動(dòng)有關(guān)？

(3)如果從喜歡運(yùn)動(dòng)的女志愿者中(其中恰有人會外語)，抽取名負(fù)責(zé)翻譯工作，則抽出的志愿者中人都能勝任翻譯工作的概率是多少？

附:K2=

P(K2≥k)	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

Answer 1

【答案】(1) 2×2 列聯(lián)表如下：

	喜愛運(yùn)動(dòng)	不喜愛運(yùn)動(dòng)	總計(jì)
男	10	6	16
女	6	8	14
總計(jì)	16	14	30

(2)在犯錯(cuò)的概率不超過 0.10 的前提下不能判斷喜愛運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)．

(3).

【解析】

根據(jù)題目條件補(bǔ)充列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)

利用列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，計(jì)算出的值，與臨界值作比較即可得到結(jié)論

列出所有的基本事件，由古典概型的計(jì)算公式計(jì)算即可求得答案

（1）2×2列聯(lián)表如下：

	喜愛運(yùn)動(dòng)	不喜愛運(yùn)動(dòng)	總計(jì)
男	10	6	16
女	6	8	14
總計(jì)	16	14	30

（2）假設(shè)：是否喜愛運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)，由已知數(shù)據(jù)可求得：

k=≈1.1575＜2.706；

因此，在犯錯(cuò)的概率不超過0.10的前提下不能判斷喜愛運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)．

（3）喜歡運(yùn)動(dòng)的女志愿者有6人，設(shè)分別為A，B，C，D，E，F(xiàn)，其中A，B，C，D會外語，

則從這6人中任取2人有AB，AC，AD，AE，AF，BC，BD，BE，BF，CD，CE，CF，DE，DF，EF共15種取法，

其中兩人都會外語的有AB，AC，AD，BC，BD，CD共6種．

故抽出的志愿者中2人都能勝任翻譯工作的概率是P==0.4．