Question

已知函數(shù)y=3tan（ωx）+1在內(nèi)是減函數(shù)，則ω的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．-2≤ω＜0
D．-2≤ω≤2

Answer 1

【答案】分析：利用正切函數(shù)的單調(diào)性與周期性及可求得答案．
解答：解：∵函數(shù)y=3tan（ωx）+1在內(nèi)是減函數(shù)，
∴ω＜0且函數(shù)y=3tan（ωx）+1在（-，）內(nèi)也是減函數(shù)，
∴T=≥-（-）=，
∴|ω|≤，
∴-≤ω≤，又ω＜0，
∴-≤ω＜0．
故選B．
點評：本題考查正切函數(shù)的單調(diào)性與周期性，求得ω＜0且T=≥是關(guān)鍵，也是難點，考查理解與運算能力，屬于中檔題．