【題目】一種飲料每箱裝有6聽(tīng)，經(jīng)檢測(cè)，某箱中每聽(tīng)的容量（單位：ml）如以下莖葉圖所示.

（Ⅰ）求這箱飲料的平均容量和容量的中位數(shù)；

（Ⅱ）如果從這箱飲料中隨機(jī)取出2聽(tīng)飲用，求取到的2聽(tīng)飲料中至少有1聽(tīng)的容量為250ml的概率

【答案】（Ⅰ）根據(jù)平均數(shù)計(jì)算公式得飲料的平均容量為，中位數(shù)為中間兩個(gè)數(shù)的平均值：（Ⅱ）先利用枚舉法確定從這6聽(tīng)飲料中隨機(jī)抽取2聽(tīng)的所有可能結(jié)果，共有15種，其中取到的2聽(tīng)飲料容量都不為250ml的種數(shù)有6種，因此取到的2聽(tīng)飲料中至少有1聽(tīng)的容量為250ml的有9種，故根據(jù)古典概型概率公式得

【解析】

試題分析：（Ⅰ）（Ⅱ）

試題解析：（Ⅰ）由莖葉圖知，這箱飲料的平均容量為.

容量的中位數(shù)為.…………………………………………4分

（Ⅱ）把每聽(tīng)飲料標(biāo)上號(hào)碼，其中容量為248ml，249ml的4聽(tīng)分別記作：1，2，3，4，容量為250ml的2聽(tīng)分別記作：，.抽取2聽(tīng)飲料，得到的兩個(gè)標(biāo)記分別記為和，則表示一次抽取的結(jié)果，即基本事件，從這6聽(tīng)飲料中隨機(jī)抽取2聽(tīng)的所有可能結(jié)果有：

共計(jì)15種，即事件總數(shù)為15.

其中含有或的抽取結(jié)果恰有9種，即“隨機(jī)取出2聽(tīng)飲用，取到的2聽(tīng)飲料中至少有1聽(tīng)的容量為250ml”的基本事件個(gè)數(shù)為9.

所以從這箱飲料中隨機(jī)取出2聽(tīng)飲用，取到的2聽(tīng)飲料中至少有1聽(tīng)的容量為250ml的概率為.……12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，其中，若是的三條邊長(zhǎng)，則下列結(jié)論中正確的是（ ）

①存在，使、、不能構(gòu)成一個(gè)三角形的三條邊

②對(duì)一切，都有

③若為鈍角三角形，則存在，使

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著手機(jī)的發(fā)展，“微信”越來(lái)越成為人們交流的一種方式.某機(jī)構(gòu)對(duì)“使用微信交流”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取了50人，他們年齡的頻數(shù)分布及對(duì)“使用微信交流”贊成人數(shù)如下表.

年齡（單位：歲）

[15,25）

[25,35）

[35,45）

[45,55）

[55,65）

[65,75）

頻數(shù)

5

10

15

10

5

5

贊成人數(shù)

5

10

12

7

2

1

（Ⅰ）若以“年齡45歲為分界點(diǎn)”，由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“使用微信交流”的態(tài)度與人的年齡有關(guān)；

年齡不低于45歲的人數(shù)

年齡低于45歲的人數(shù)

合計(jì)

贊成

不贊成

合計(jì)

（Ⅱ）若從年齡在[25,35）和[55,65）的被調(diào)查人中按照分層抽樣的方法選取6人進(jìn)行追蹤調(diào)查，并給予其中3人“紅包”獎(jiǎng)勵(lì)，求3人中至少有1人年齡在[55,65）的概率.

參考數(shù)據(jù)如下：

附臨界值表：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

的觀測(cè)值： （其中）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某研究型學(xué)習(xí)小組調(diào)查研究”中學(xué)生使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)的影響”．部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表:

參考數(shù)據(jù):

參考公式: ，其中

(Ⅰ)試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)思想，指出有多大把握認(rèn)為中學(xué)生使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)有影響?

(Ⅱ)研究小組將該樣本中使用智能手機(jī)且成績(jī)優(yōu)秀的4位同學(xué)記為組，不使用智能手機(jī)且成績(jī)優(yōu)秀的8位同學(xué)記為組，計(jì)劃從組推選的2人和組推選的3人中，隨機(jī)挑選兩人在學(xué)校升旗儀式上作“國(guó)旗下講話”分享學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)．求挑選的兩人恰好分別來(lái)自、兩組的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校對(duì)高二年段的男生進(jìn)行體檢，現(xiàn)將高二男生的體重數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后分成6組，并繪制部分頻率分布直方圖（如圖所示）．已知第三組的人數(shù)為200.根據(jù)一般標(biāo)準(zhǔn)，高二男生體重超過(guò)屬于偏胖，低于屬于偏瘦．觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)題：

(1)求體重在內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；

(2)用分層抽樣的方法從偏胖的學(xué)生中抽取人對(duì)日常生活習(xí)慣及體育鍛煉進(jìn)行調(diào)查，則各組應(yīng)分別抽取多少人？

(3)根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)高二男生的體重的中位數(shù)與平均數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面給出了四個(gè)類(lèi)比推理：

（1）由“若則”類(lèi)比推出“若為三個(gè)向量則”；

（2）“a,b為實(shí)數(shù)，則a=b=0”類(lèi)比推出“為復(fù)數(shù)，若”

（3）“在平面內(nèi)，三角形的兩邊之和大于第三邊”類(lèi)比推出“在空間中，四面體的任意三個(gè)面的面積之和大于第四個(gè)面的面積”

（4）“在平面內(nèi)，過(guò)不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)有且只有一個(gè)圓”類(lèi)比推出“在空間中，過(guò)不在同一個(gè)平面上的四個(gè)點(diǎn)有且只有一個(gè)球”．

上述四個(gè)推理中，結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓，離心率為，兩焦點(diǎn)分別為，過(guò)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，且的周長(zhǎng)為8.

（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)作圓的切線交橢圓于兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng)的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從某批產(chǎn)品中，有放回地抽取產(chǎn)品兩次，每次隨機(jī)抽取1件，假設(shè)事件A：“取出的2件產(chǎn)品中至多有1件是二等品”，其概率P(A)=0.96.

(1)求從該批產(chǎn)品中任取1件是二等品的概率p.

(2)若該批產(chǎn)品共100件，從中無(wú)放回抽取2件產(chǎn)品，ξ表示取出的2件產(chǎn)品中二等品的件數(shù).求ξ的分布列.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們用圓的性質(zhì)類(lèi)比球的性質(zhì)如下:

①p:圓心與弦(非直徑)中點(diǎn)的連線垂直于弦; q:球心與小圓截面圓心的連線垂直于截面.

②p:與圓心距離相等的兩條弦長(zhǎng)相等; q:與球心距離相等的兩個(gè)截面圓的面積相等.

③p:圓的周長(zhǎng)為C=πd(d是圓的直徑); q:球的表面積為S=πd2(d是球的直徑).

④p:圓的面積為S=R·πd(R,d是圓的半徑與直徑); q:球的體積為V=R·πd2(R,d是球的半徑與直徑).

則上面的四組命題中,其中類(lèi)比得到的q是真命題的有( )個(gè)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案