Question

用數(shù)字2，3組成五位數(shù)，且數(shù)字2，3至少都出現(xiàn)一次，這樣的五位數(shù)共有

 

個(gè)．（用數(shù)字作答）

Answer 1

考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用

專題：排列組合

分析：首先確定數(shù)字中2和3 的個(gè)數(shù)，當(dāng)數(shù)字中有1個(gè)2，4個(gè)3時(shí)，當(dāng)數(shù)字中有2個(gè)2，3個(gè)3時(shí)，當(dāng)數(shù)字中有3個(gè)2，2個(gè)3時(shí)，當(dāng)當(dāng)數(shù)字中有4個(gè)2，1個(gè)3時(shí)寫(xiě)出每種情況的結(jié)果數(shù)，即可求解

解答： 解：首先確定數(shù)字中2和3 的個(gè)數(shù)，
當(dāng)數(shù)字中有1個(gè)2，4個(gè)3時(shí)，共有C₅¹=5種結(jié)果，
當(dāng)數(shù)字中有2個(gè)2，3個(gè)3時(shí)，共有C₅²=10種結(jié)果，
當(dāng)數(shù)字中有3個(gè)2，2個(gè)3時(shí)，共有有C₅¹=10種結(jié)果，
當(dāng)數(shù)字中有4個(gè)2，1個(gè)3時(shí)，共有C₅¹=5種結(jié)果，
根據(jù)分類加法原理知共有5+10+10+5=30種結(jié)果，
故答案為：30．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分類計(jì)數(shù)原理，注意分類時(shí)要做到不重不漏，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題