14、已知命題p:若直線a與平面α平行,則若直線a與平面α內(nèi)的任意直線都平行;命題q:若直線a與平面α垂直,則若直線a與平面α內(nèi)的任意直線都垂直;則在下列命題:①命題“p∧q”;②命題“p∨?q”;③命題“?p∨?q”;④命題“?p∧q”中,為真命題的是
③④
分析:根據(jù)空間線面平行及線面垂直的定義,我們易判斷命題p與命題q的真假,進(jìn)而根據(jù)復(fù)合命題的真假,對題目中的四個(gè)結(jié)論逐一進(jìn)行分析,即可得到答案.
解答:解:根據(jù)線面平行的定義,我們易得命題p:若直線a與平面α平行,則若直線a與平面α內(nèi)的任意直線都平行為假命題;
根據(jù)線面垂直的定義,我們易得命題q:若直線a與平面α垂直,則若直線a與平面α內(nèi)的任意直線都垂直為真命題;
故:①命題“p∧q”為假命題;
②命題“p∨?q”為假命題;
③命題“?p∨?q”為真命題;
④命題“?p∧q”為真命題.
故答案為:③④
點(diǎn)評:本題考查的知識(shí)點(diǎn)是空間線面平行的定義,及空間線面垂直的定義,及復(fù)合命題的真假,其中根據(jù)空間點(diǎn)線關(guān)系的定義,判斷命題p與命題q的真假,是解答本題的關(guān)鍵.
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已知命題p:“若直線與直線垂直,則”;命題q:“”是“”的充要條件,則(     )

A. p真,q假             B. “”真             C.“”真              D.“”假

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知命題p:若直線a與平面α平行,則若直線a與平面α內(nèi)的任意直線都平行;命題q:若直線a與平面α垂直,則若直線a與平面α內(nèi)的任意直線都垂直;則在下列命題:①命題“p∧q”;②命題“p∨?q”;③命題“?p∨?q”;④命題“?p∧q”中,為真命題的是 ______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年廣東省佛山市順德一中(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知命題p:若直線a與平面α平行,則若直線a與平面α內(nèi)的任意直線都平行;命題q:若直線a與平面α垂直,則若直線a與平面α內(nèi)的任意直線都垂直;則在下列命題:①命題“p∧q”;②命題“p∨¬q”;③命題“¬p∨¬q”;④命題“¬p∧q”中,為真命題的是    

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:期中題 題型:填空題

已知命題p:若直線a與平面平行,則若直線a與平面內(nèi)的任意直線都平行;
命題q:若直線a與平面垂直,則若直線a與平面內(nèi)的任意直線都垂直;
則在下列命題:①命題“”;②命題“”;③命題“”;④命題“” 中,
為真命題的是(    )。

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