19．等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=3，S3=9，求數(shù)列{an}的公比與S10．

分析 設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，y由a1=3，S3=9，可得a1+a2+a3=3（1+q+q2）=9，解得q，利用求和公式即可得出．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，∵a1=3，S3=9，
∴a1+a2+a3=3（1+q+q2）=9，化為：q2+q-2=0，解得q=1或-2．
q=1時(shí)，S10=30．
q=-2時(shí)，S10=$\frac{3[1-（-2）^{10}]}{1-（-2）}$=-1023．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知等差數(shù)列{an}，a3=-a9，公差d＜0，則使前n項(xiàng)和Sn取是最大值的項(xiàng)數(shù)n是（　　）
A．4或5B．5或6C．6或7D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．不等式-x2-2x+3＞0的解集為（-3，1）；（用區(qū)間表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．定積分$\int_0^π{（{1+cos2x}）}$dx的值為π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．在△ABC中，AB=2，AC=3，G為△ABC的重心，若AG=$\frac{4}{3}$，則△ABC的面積為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{6}}{4}$B．$\frac{3\sqrt{6}}{16}$C．$\sqrt{15}$D．$\frac{3\sqrt{15}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．設(shè)P是橢圓C：$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}$=1上的動(dòng)點(diǎn)，則P到直線$\frac{x}{4}+\frac{y}{3}$=1的距離的最小值是（　　）
A．$\frac{{\sqrt{21}-12}}{5}$B．$\frac{{12-\sqrt{21}}}{5}$C．$\frac{{2\sqrt{21}-12}}{5}$D．$\frac{{12-2\sqrt{21}}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．求值：$\frac{{\sqrt{3}}}{sin20°}-\frac{1}{cos20°}$=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD為正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=AB=2，E為PD中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）求二面角B-PC-D的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x2，0），D（x1，0），其中x2＞0，x1＞0，且${y_1}x_1^2-{x_1}+{y_1}=0$，${y_2}x_2^2-{x_2}+{y_2}=0$，若四邊形ABCD是矩形，則此矩形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周得到的圓柱的體積的最大值為$\frac{π}{4}$．

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