7．定積分$\int_0^π{（{1+cos2x}）}$dx的值為π．

分析 利用定積分的可加性將所求轉化為兩個定積分的和的形式，然后計算．

解答 解：定積分$\int_0^π{（{1+cos2x}）}$dx=${∫}_{0}^{π}1dx+{∫}_{0}^{π}cos2xdx$=x|${\;}_{0}^{π}$+$\frac{1}{2}$sin2x|${\;}_{0}^{π}$=π；
故答案為：π．

點評 本題考查了定積分的計算；正確利用定積分的可加性是解答的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．（4-8i）i的虛部是（　�。�
A．4B．4iC．-8D．-8i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．若A${\;}_{n}^{3}$=8C${\;}_{n}^{2}$，則n的值為（　　）
A．6B．7C．8D．9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．設（1+2i）（a+i）的共軛復數(shù)是它本身，其中a為實數(shù)，則a=（　　）
A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．經(jīng)過函數(shù)y=-$\frac{2}{x}$圖象上一點M引切線l與x軸、y軸分別交于點A和點B，O為坐標原點，記△OAB的面積為S，則S=（　�。�
A．8B．4C．2D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=-12，S5=S8，則當Sn取得最小值時，n的值為（　　）
A．6B．7C．6或7D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=3，S3=9，求數(shù)列{an}的公比與S10．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．下列函數(shù)求導正確的是（　�。�
A．（sinx）′=-cosxB．（cosx）′=sinxC．（2x）′=x•2x-1D．（$\frac{1}{x}$）′=-$\frac{1}{{x}^{2}}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，在多面體EF-ABCD中，ABCD，ABEF均為直角梯形，$∠ABE=∠ABC=\frac{π}{2}$，DCEF為平行四邊形，平面DCEF⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求證：DF⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若△ABD是等邊三角形，且BF與平面DCEF所成角的正切值為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，求二面角A-BF-C的平面角的余弦值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案