．一條斜率為1的直線與離心率為的雙曲線交于兩點，求直線與雙曲線的方程

由雙曲線方程為

設(shè)直線

則

又因為

則有：

     

由（1），（2）得代入（3）得

所以，所求的直線與雙曲線方程分別是


解析:

同答案

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線中心在原點，焦點在x軸上，實軸長為2．一條斜率為1的直線經(jīng)過雙曲線的右焦點與雙曲線相交于A、B兩點，以AB為直徑的圓與雙曲線的右準線相交于M、N．
（1）若雙曲線的離心率2，求圓的半徑；
（2）設(shè)AB中點為H，若
HM
•
HN
=-
16
3
，求雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一條斜率為1的直線?與離心率為
3
的雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)交于P、Q兩點，直線?與y軸交于點R，且
OP
•
OQ
=-3，
PQ
=4
RQ
，求直線與雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一條斜率為1的直線l與離心率e=
2
2
的橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）交于P、Q兩點，直線l與y軸交于點R，且
.
OP
•
.
OQ
=-3，
.
PR
=3
.
RQ
，求直線l和橢圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省濰坊市三縣高三12月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

一條斜率為1的直線與離心率e=的橢圓C：交于P、Q兩點，直線與y軸交于點R，且，求直線和橢圓C的方程；

 

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