角α的終邊過點（4，3），角β的終邊過點（-7，1），則sin（α+β）=
 
．
考點：任意角的三角函數(shù)的定義,兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用三角函數(shù)的定義求出sinα，cosα，sinβ，cosβ，利用兩角和的正弦函數(shù)求解即可．
解答： 解：角α的終邊過點（4，3），∴sinα=
3
32+42
=
3
5
，cosα=
4
32+42
=
4
5
，
角β的終邊過點（-7，1），∴sinβ=
1
(-7)2+1
=
2
10
，cosβ=
-7
(-7)2+1
=-
7
2
10
，
sin（α+β）=sinαcosβ+sinβcosα=
3
5
×(-
7
2
10
)+
4
5
×
2
10
=-
17
2
50
，
故答案為：-
17
2
50
．
點評：本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，三角函數(shù)的定義，基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+
3
2
（a-1）x2-3ax+1，x∈R．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當a=3時，若函數(shù)f（x）在區(qū)間[m，2]上的最大值為28，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a
=（2，3），
b
=（3，2），則（
a
+
b
）2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次考試中，某班語文、數(shù)學(xué)、外語平均分在80分以上的概率分別為
2
5
、
1
5
、
2
5
，則該班有且只有兩科平均分在80分以上的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
OM
=（1，
1
2
），
ON
=（0，1），O為坐標原點，動點P（x，y）滿足0≤
OP
•
OM
≤1，0≤
OP
•
ON
≤1，則z=x2+y2的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x2-x（-1≤x≤1）的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓
x2
5
+
y2
m
=1的離心率為e=
2
2
，則實數(shù)m的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

抽樣調(diào)查表明，某校高三學(xué)生成績（總分750分）X近似服從正態(tài)分布，平均成績?yōu)?00分．已知P（400＜X＜450）=0.3，則P（550＜X＜600）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項式（ax+
3
6
）6的展開式第二項系數(shù)為-
3
，則
∫
a
-2
x2dx的值為
 
．

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