已知函數(shù)f（x）=
a•2x，x≥0
2-x，x＜0
（a∈R）．若f[f（-1）]=1，則a=
 
．
考點：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：由已知得f（-1）=2-（-1）=3，f[f（-1）]=f（3）=6a=1，由此能求出結(jié)果．
解答： 解：∵f（x）=
a•2x，x≥0
2-x，x＜0
（a∈R）．
∴f（-1）=2-（-1）=3，
∵f[f（-1）]=1，
∴f[f（-1）]=f（3）=6a=1，
解得a=
1
6
．
故答案為：
1
6
．
點評：本題考查函數(shù)值的求法和應用，是基礎題，解題時要注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正項等比數(shù)列{an}滿足a2015=2a2013+a2014，若存在兩項am、an使得
aman
=4a1，則
1
m
+
4
n
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設復數(shù)z滿足z•（1+i）=2i+1（i為虛數(shù)單位），則復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“任意x∈R，x2+2x+2＞0”的否定是（　�。�
A、任意x∈R，x2+2x+2≤0
B、不存在x∈R，x2+2x+2＞0
C、存在x∈R，x2+2x+2≤0
D、存在x∈R，x2+2x+2＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

y=sin（2x+
π
6
）的圖象經(jīng)過適當變換得到y(tǒng)=cos（2x+
π
6
）的圖象，則這種變換可以是（　�。�
A、沿x軸向右平移
π
4
個單位
B、沿x軸向左平移
π
4
個單位
C、沿x軸向右平移
π
2
個單位
D、沿x軸向左平移
π
2
個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
x-1
+
3-x
的定義域是
 
．（用區(qū)間表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合A={y|y=2x+1}，B={x|y=
-x2-x+6
}則（∁RA）∩B（　　）
A、[-3，1]
B、（-∞，-3）
C、[-3，-1）
D、（-∞，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，S3=6，a2+a4=0，公差d為（　�。�
A、1B、-3C、-2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題“若f（x）=m2x2，g（x）=mx2-2m，則集合{x|f（x）＜g（x），
1
2
≤x≤1}=∅”是假命題，則實數(shù)m的取值范圍
 
．

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