雙曲線=1(a＞b＞0)的半焦距為c,頂點A(a,0)到漸近線的距離為c,則此雙曲線的離心率一定等于

A.               B.              C.或            D.或3

答案:A

解析：設(shè)漸近線y=x的傾斜角為α,∵a＞b＞0,∴0＜α＜45°.

∴sinα=＜sin45°=,e=＜.∴e2＜.

由b2=c2-a2,整理得2c4-9a2c2+9a4=02-9+9=0.

∵e=,∴2e4-9e2+9=0,e2=3或,e2=3舍去.故e2=,e=.

練習冊系列答案
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雙曲線+=1(a>0,b>0)與直線x=6的一個交點到兩焦點的距離分別是30和20,求該雙曲線的方程.?

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A.m－a                                                           B.(m－a)

C.m2－a2                                                       D.

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A.                   B.                   C.                   D.

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設(shè)雙曲線=1(a>b>0)的兩條漸近線的夾角為α,則它的離心率是（    ）

A.cscα             B.secα           C.csc           D.sec

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