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設雙曲線=1(a>b>0)的兩條漸近線的夾角為α,則它的離心率是（    ）

A.cscα             B.secα           C.csc           D.sec

D


解析:

雙曲線的一條漸近線方程y=x.

由于a>b>0,故它的傾斜角小于45°.

∴它的傾斜角為兩條漸近線夾角的一半即.

此時有=tan=tan2e2-1=tan2e=sec.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•上海模擬）設C1是以F為焦點的拋物線y2=2px（p＞0），C2是以直線2x-
3
y=0與2x+
3
y=0為漸近線，以(0，  
7
)為一個焦點的雙曲線．
（1）求雙曲線C2的標準方程；
（2）若C1與C2在第一象限內有兩個公共點A和B，求p的取值范圍，并求
FA
•
FB
的最大值；
（3）是否存在正數p，使得此時△FAB的重心G恰好在雙曲線C2的漸近線上？如果存在，求出p的值；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的離心率e=2，F1，F2是左，右焦點，過F2作x軸的垂線與雙曲線在第一象限交于P點，直線F1P與右準線交于Q點，已知
F1P
•
F2Q
=-
15
64

（1）求雙曲線的方程；
（2）設過F1的直線MN分別與左支，右支交于M、N，線段MN的垂線平分線l與x軸交于點G（x0，0），若1≤|NF2|＜3，求x0的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：江西模擬 題型：解答題

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的離心率e=2，F1，F2是左，右焦點，過F2作x軸的垂線與雙曲線在第一象限交于P點，直線F1P與右準線交于Q點，已知
F1P
•
F2Q
=-
15
64

（1）求雙曲線的方程；
（2）設過F1的直線MN分別與左支，右支交于M、N，線段MN的垂線平分線l與x軸交于點G（x0，0），若1≤|NF2|＜3，求x0的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若F1、F2為雙曲線C：的左、右焦點，O為坐標原點，點P及N(2，)均在雙曲線C上，M在G的右準線上，且滿足.

(1)求雙曲線C的離心率及其方程；

(2)設雙曲線C的虛軸端點為Bl、B2，(B1在y軸的正半軸上)，點A、B在雙曲線上，且Equation.3,當=0時，求直線AB的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

(本小題滿分14分)

已知橢圓G與雙曲線有相同的焦點，且過點．

(1)求橢圓G的方程；

(2)設、是橢圓G的左焦點和右焦點，過的直線與橢圓G相交于A、B兩點，請問的內切圓M的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及直線的方程，若不存在，請說明理由．

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